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          已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且
            
          （I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
            
          （II）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）由已知，
            
          ∴
            
          兩式相減得
            
            
          即,
            
          從而.
            
          當(dāng)時(shí)
            
          ∴.
            
          又,∴
            
          從而.
            
          故總有，n∈N*.
            
          又∵∴
            
          從而，
            
          即數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。
            
          （II）由（I）知。
            
          ∵
            
          ∴
            
          從而
            
            
            
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （05年山東卷理）（12分）
          已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且
          （I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          （II）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)并比較與的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且
            
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆浙江省寧波市高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且，
          


          （1）試判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列？并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）記為數(shù)列前項(xiàng)和，求的最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （21）
          已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且
          （n∈N*）
          （I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          （II）令+…，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且
              
          （I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
              
          （II）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),并比較與的大�。�
          

			
          

			
          
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