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          在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, 底面, ,為的中點
          


          （1）求異面直線AB與MD所成角的大��；
          


          （2）求平面與平面所成的二面角的余弦值.
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解: 作于點P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系，則,
          


          （1）設(shè)與所成的角為,，
          


           , 與所成角的大小為
          


          （2），設(shè)平面OCD的法向量為,則，
          


          即 ，取,解得   
          


          易知 平面OAB的一個法向量為 
          


          由圖形知，平面與平面所成的二面角的余弦值為
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)面底面，且為等腰直角三角形，，、分別為、的中點.
          （1）求證：//平面 ；
          （2）若線段中點為,求二面角的余弦值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年天津市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱底面，分別為的中點．
          


          （Ⅰ）求證：平面平面；
          


          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；
          


          （Ⅲ）求到平面的距離．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）如圖，在四棱錐 中，底面 是邊長為2的正方形，且
， = , 為 的中點. 求：
          


          (Ⅰ) 異面直線CM與PD所成的角的余弦值；
          


          （Ⅱ）直線 與平面 所成角的正弦值.
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省揭陽市高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點.
          


          （Ⅰ）證明：；
          


          （Ⅱ）求異面直線與所成角的大小； 
          


          （Ⅲ）求點到平面的距離.
          


          


                                        
 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, 底面, ,為的中點.
          


          （Ⅰ）、求異面直線AB與MD所成角的大��；
          


          （Ⅱ）、求平面與平面所成的二面角的余弦值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案