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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本題14分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點.
          


          （Ⅰ）證明：；
          


          （Ⅱ）求異面直線與所成角的大�。� 
          


          （Ⅲ）求點到平面的距離.
          


          


                                        
 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：如圖，作于點P, 分別以AB,AP,AO所在直線為
          


          軸建立空間直角坐標系，則
          


          ,
          


          (1)證明：
          


          設平面OCD的法向量為,則
          


          即 
          


          取,解得
          


          ∵即  又∵
          


          ∴
          


          (2)解  設與所成的角為,
          


          ∴ ，∵，∴，即與所成角的大小為.
          


          (3)解  設點B到平面OCD的距離為，
          


          則為在向量上的投影的絕對值,
          


          由 , 得，即點B到平面OCD的距離為
          


          （綜合幾何方法求解略）
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年浙江卷）（本題14分）如圖，矩形和梯形所在平面互相垂直，，，，．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當的長為何值時，二面角的大小為？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題14分）如圖，分別是正方體的
            
          棱的中點．
            
          （1）求證：//平面；
            
          （2）求證：平面平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題14分）
            
          如圖，四棱錐中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點
            
          （1）求異面直線PA與CE所成角的大�。�
            
          （2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
            
              （文）求三棱錐A-CDE的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014屆海南省高二上期末考試文科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形，O是拋物線的頂點,口寬EF=4米，高3米，建立適當的直角坐標系，（1）求拋物線方程.（2）若將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不變，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大時，所挖的土最少？ 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010屆上海市虹口區(qū)高三第二次模擬考試數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）
          


          如圖，四棱錐中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點
          


          （1）求異面直線PA與CE所成角的大小；
          


          （2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
          


              （文）求三棱錐A-CDE的體積。
          


           
          

			
          

			
          
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