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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-2．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=an•log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，a1=2，
          當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2an-2-（2an-1-2）
          即：
          an
          an-1
          =2          ，∴數(shù)列{an}為以2為公比的等比數(shù)列，
          ∴an=2n．
          （Ⅱ）∵bn=2n•log22n+1=(n+1)•2n，
          ∴
          Tn=2×2+3×22+…+n•2n-1+(n+1)•2n
          2Tn=2×22+3×23+…+n•2n+(n+1)•2n+1

          兩式相減，得-Tn=4+22+23+…+2n-(n+1)2n+1=-n•2n+1，
          ∴Tn=n•2n+1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，a1=8，a3=4．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
          （3）設(shè)bn=
          1
          n(12-an)
          （n∈N*），求Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=12n-n2
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明{an}是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）若cn=12-an，求數(shù)列{
          1
          cn•cn+1
          }          的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}時(shí)公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列{an•2an}的前n項(xiàng)和sn=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)遞增等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=3，S3=13，數(shù)列{bn}滿足b1=a1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上，n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)cn=
          bn
          an
          ，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，若Tn＞2a-1恒成立（n∈N*），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
          （Ⅲ）證明不等式Sn+1≤4Sn，對(duì)任意n∈N*皆成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2-5n+2，則數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)和為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和是2n-b，那么它的前n項(xiàng)的各項(xiàng)平方之和為（　　）
          A．（2n-1）2B．
          1
          3
          （2n-1）          		C．4n-1D．
          1
          3
          （4n-1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，
          （1）若數(shù)列是等比數(shù)列， 求實(shí)數(shù)；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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