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        1. 已知cosθ=
          1
          3
          ,θ∈(0,π),則cos(π+2θ)等于
          (  )
          A、-
          4
          2
          9
          B、
          4
          2
          9
          C、-
          7
          9
          D、
          7
          9
          分析:根據(jù)誘導公式cos(π+θ)=-cosθ和二倍角的余弦公式cos2θ=cos2θ-sin2θ化簡,將cosθ=
          1
          3
          代入即可求出值.
          解答:解:因為sin2θ+cos2θ=1,cosθ=
          1
          3

          cos(π+2θ)=-cos2θ=-(cos2θ-sin2θ)=-(2cos2θ-1)=
          7
          9

          故選D
          點評:考查學生運用誘導公式化簡求值的能力,利用二倍角的余弦公式化簡的能力,以及靈活運用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的能力.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知cosα=
          1
          3
          ,且-
          π
          2
          <α<0
          ,則
          cos(-α-π)sin(2π+α)tan(2π-α)
          sin(
          2
          -α)cos(
          π
          2
          +α)
          =
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知cosβ=-
          1
          3
          ,sin(α+β)=
          7
          9
          ,α∈(0,
          π
          2
          ),β∈(
          π
          2
          ,π).
          (1)求cos2β的值;
          (2)求sinα的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知cosα=
          1
          3
          ,且-
          π
          2
          <α<0
          ,求
          cos(-α-π)•sin(π-α)•tan(2π-α)
          sin(
          2
          -α)•cos(
          π
          2
          +α)
          的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知cosα=-
          13
          ,α為第二象限角,求sinα和tanα及tan2α的值.

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