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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            1
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：先根據(jù)正弦定理把邊化成角的正弦代入題設(shè)，化簡(jiǎn)可得SinAcosC=0．因A為三角形內(nèi)角排除sinA=0，進(jìn)而可知cosC=0，即C=90°，即sinB=cosA，代入sinA+sinB，通過(guò)兩角和公式化簡(jiǎn)成sin（A+）進(jìn)而得出答案．
          解答：∵2acosC+ccosA=b
          ∴根據(jù)正弦定理SinAcosC+sinAcosC+sinCcosA=sinB
          ∴SinAcosC+sin（A+C）=sinB
          ∴SinAcosC=0
          ∵A，B，C為三角形內(nèi)角，
          ∴sinA≠0，
          ∴cosC=0
          ∴C=90°
          ∴sinB=cosA
          ∴sinA+sinB=sinA+cosA=（sinA+cosA）=sin（A+）≤
          ∴sinA+sinB的最大值是）
          故答案選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理和三角函數(shù)中兩角和公式的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是通過(guò)正弦定理完成邊角互化．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•臨沂一模）已知函數(shù)f(x)=cos
          x
          2
          -
          		3
          sin
          x
          2
          ．
          （I）若x∈[-2π，2π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
          （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若f(2A-
          2
          3
          π)=
          4
          3
          ，sinB=
          		5
          cosC，a=
          		2
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•煙臺(tái)二模）在△ABC中，a、b、c為角A、B、C所對(duì)的三邊．已知b2+c2-a2=bc
          （1）求角A的值；
          （2）若a=
          		3
          ，設(shè)內(nèi)角B為x，周長(zhǎng)為y，求y=f（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=
          π
          4
          ，則（cosA一cosC）2的值為
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c設(shè)向量
          m
          =（a，cosB），
          n
          =（b，cosA）且
          m
          ∥
          n
          ，
          m
          ≠
          n

          （Ⅰ）若sinA+sinB=
          		6
          2
          ，求A；
          （Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為1，且abx=a+b試確定x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=
          		7
          ，∠B=
          π
          3
          ，則△ABC的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案