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          在等腰三角形ABC中內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，已知sinA：sinB=1：2且bcosC+ccosB=10則△ABC的周長等
          50
          50
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先利用余弦定理，證出bcosC+ccosB=a=10，結合A、B正弦之比得到b=2a=20．而△ABC的等腰三角形，可得c=a=10或c=b=20，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊加以檢驗，即可得到△ABC的周長．
          解答：解：∵由余弦定理，得
          bcosC+ccosB=b•
          a2+b2-c2
          2ab
          +c•
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          (a2+b2-c2)+(a2+c2-b2)
          2a
          =a
          ∴根據(jù)bcosC+ccosB=10，可得a=10
          ∵sinA：sinB=1：2，
          ∴根據(jù)正弦定理，得a：b=1：2，可得b=2a=20
          ∵△ABC的等腰三角形，∴c=a=10或c=b=20
          而c=a=10，b=20不滿足a+c＞b，舍去 
          ∴a=10，b=c=20可得周長為a+b+c=50
          故答案為：50
          點評：本題給出△ABC兩邊之比和其中一邊滿足的等式，求△ABC的周長，著重考查了利用正余弦定理解三角形、構成三角形的條件等知識點，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底邊BC=10，則△ABC的周長是
          50
          50
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城一模）如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，
          AD
          =
          DC
          ，
          AE
          =
          1
          2
          EB
          ，若
          BD
          •
          AC
          =
          1
          2
          ，則
          CE
          •
          AB
          =
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州一模）如圖，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=120°，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點，且
          AE
          =m
          AB
          ，
          AF
          =n
          AC
          ，其中m，n∈（0，1）．若EF，BC的中點分別為M，N，且m+4n=1，則|
          MN
          |          的最小值為
          		7
          7
          		7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在等腰三角形ABC中，∠ACB=120?，BC=AC=3，點D在線段AB上．
          （1）若CD=
          		3
          ，求BD的長；
          （2）若點E在線段DA上，且∠DCE=30?，問：當∠DCB取何值時，△CDE的面積最��？并求出面積的最小值．
          

			
          

			
          
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