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          （2013•鹽城一模）如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，
          AD
          =
          DC
          ，
          AE
          =
          1
          2
          EB
          ，若
          BD
          •
          AC
          =
          1
          2
          ，則
          CE
          •
          AB
          =
          0
          0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，因此可取BC的中點O作為坐標原點距離平面直角坐標系．利用向量的坐標運算解決共線與數(shù)量積即可得出答案．
          解答：解：∵在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，∴可取BC的中點O作為坐標原點距離平面直角坐標系．
          則B（-1，0），C（1，0），
          設A（0，a）（a＞0）．∵
          AD
          =
          DC
          ，∴D(
          1
          2
          ，
          a
          2
          )          ．
          ∴
          BD
          =(
          3
          2
          ，
          a
          2
          )          ，
          AC
          =（1，-a）．
          ∵
          BD
          •
          AC
          =
          1
          2
          ，∴
          3
          2
          -
          a2
          2
          =
          1
          2
          ，解得a=
          		2
          ．
          ∴A(0，
          		2
          )          ．
          ∵
          AE
          =
          1
          2
          EB
          ，∴
          AE
          =
          1
          3
          AB
          ，∴
          OE
          =
          OA
          +
          1
          3
          AB
          =(0，
          		2
          )+
          1
          3
          (-1，-
          		2
          )          =(-
          1
          3
          ，
          2
          		2
          3
          )          ．
          ∴
          CE
          =(-
          4
          3
          ，
          2
          		2
          3
          )          ．
          ∴
          CE
          •
          AB
          =(-
          4
          3
          ，
          2
          		2
          3
          )•(-1，-
          		2
          )          =
          4
          3
          -
          4
          3
          =0．
          故答案為0．
          點評：熟練掌握通過建立平面直角坐標系，利用向量的坐標運算解決共線和數(shù)量積是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城一模）已知f(x)=(2+
          		x
          )n          ，其中n∈N*．
          （1）若展開式中含x3項的系數(shù)為14，求n的值；
          （2）當x=3時，求證：f（x）必可表示成
          		s
          +
          		s-1
          （s∈N*）的形式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城一模）若數(shù)列{an}是首項為6-12t，公差為6的等差數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=3n-t．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，試證明：對于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整數(shù)Cn，使得bn+1=a cn，并求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
          （3）設數(shù)列{dn}滿足dn=an•bn，且{dn}中不存在這樣的項dt，使得“dk＜dk-1與dk＜dk+1”同時成立（其中k≥2，k∈N*），試求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城一模）在△ABC中，若9cos2A-4cos2B=5，則
          BC
          AC
          的值為
          2
          3
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城一模）D．（選修4-5：不等式選講）
          設a1，a2，…an 都是正數(shù)，且 a1•a2…an=1，求證：（1+a1）（1+a2）…（1+an）≥2n．
          

			
          

			
          
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