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          已知函數(shù)在與時都取得極值.
          （1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
          （2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），
          函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；
          （2）。
          

          解析試題分析：（1）        1分
          由，得   4分
          ，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：
           




          		 

          		 


          		 


          		 
          		 

          		 
          		極大值
          		 
          		極小值
          		 
          所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；  7分
          （2），當(dāng)時，
          為極大值，而，則為最大值，  10分
          要使恒成立，則只需要，       13分
          得   
          考點(diǎn)：本題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極（最）值，研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)列不等式的證明。
          點(diǎn)評：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基本問題。不等式恒成立問題，常常轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題，通過構(gòu)造函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等達(dá)到解題目的。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線  在點(diǎn)  處的切線  平行直線，且點(diǎn)在第三象限.
          （Ⅰ）求的坐標(biāo)； 
          （Ⅱ）若直線  , 且  也過切點(diǎn) ,求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)． 
          （Ⅰ）若，求不等式的解集；
          （Ⅱ）若方程有三個不同的解，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（b為常數(shù)）.
          （1）函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線與g(x)的圖像相切，求實(shí)數(shù)b的值；
          （2）設(shè)h(x)=f(x)+g(x),若函數(shù)h(x)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；
          （3）若b>1,對于區(qū)間[1,2]上的任意兩個不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|> |g(x1)-g(x2)|成立，求b的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=1n（2ax+1）+－x2－2ax（a∈R）．
          （1）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）當(dāng)a=時，方程f（1－x）=有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義在上奇函數(shù)與偶函數(shù)，對任意滿足+a為實(shí)數(shù)
          （1）求奇函數(shù)和偶函數(shù)的表達(dá)式
          （2）若a>2, 求函數(shù)在區(qū)間上的最值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （Ⅱ）若關(guān)于的方程有3個不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          （Ⅲ）已知當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義在［－1，1］上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)，時，有．
          （1）試問函數(shù)f(x)的圖象上是否存在兩個不同的點(diǎn)A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由并加以證明. 
          （2）若對所有，恒成立，
          求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，且
          (1)求的值
          (2)判斷在上的單調(diào)性，并利用定義給出證明
          

			
          

			
          
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