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        1. 已知函數(shù)
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)設(shè),若對任意,不等式 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
          (I)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,3);單調(diào)遞減區(qū)間是    
          (II)b的取值范圍是    
          第一問利用的定義域是    
          由x>0及 得1<x<3;由x>0及得0<x<1或x>3,
          故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,3);單調(diào)遞減區(qū)間是
          第二問中,若對任意不等式恒成立,問題等價于只需研究最值即可。
          解: (I)的定義域是    ......1分
                       ............. 2分
          由x>0及 得1<x<3;由x>0及得0<x<1或x>3,
          故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,3);單調(diào)遞減區(qū)間是    ........4分
          (II)若對任意不等式恒成立,
          問題等價于,                  .........5分
          由(I)可知,在上,x=1是函數(shù)極小值點,這個極小值是唯一的極值點,
          故也是最小值點,所以;           ............6分

          當(dāng)b<1時,;
          當(dāng)時,;
          當(dāng)b>2時,;            ............8分
          問題等價于 ........11分
          解得b<1 或 或    即,所以實數(shù)b的取值范圍是 
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)滿足, 且對于任意恒有成立。
          (1) 求實數(shù)的值;
          (2)設(shè)若存在實數(shù),當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若函數(shù)在[1,3]上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是
          A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)其中為自然對數(shù)的底數(shù), .(Ⅰ)設(shè),求函數(shù)的最值;(Ⅱ)若對于任意的,都有成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (13分)設(shè)函數(shù)
          (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知三次函數(shù)f(x)=x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在x∈(-∞,+∞)是增函數(shù),則m的取值范圍是(  )
          A.m<2或m>4B.-4<m<-2C.D.以上皆不正確

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (I)若,求的增區(qū)間;
          (II)若,且函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求的取值范圍;
          (III)若且關(guān)于的方程上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f (x)=f (p-x),且當(dāng)時,f (x)=x+sinx,設(shè)a=f (1),b=f (2),c=f (3),則(  )
          A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<a D.c<a<b

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          同步練習(xí)冊答案