科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤1}，求實數(shù)b、c的值；
(2)若f(x)滿足f(1)＝0，且關于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)，(0,1)內，求實數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
，
為自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）設
是函數(shù)
的導函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值；
（Ⅱ）若
，函數(shù)在區(qū)間
內有零點，求
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某小區(qū)想利用一矩形空地
建市民健身廣場，設計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，經測量得到
．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設一個保護欄．設計時經過點
作一直線交
于
，從而得到五邊形
的市民健身廣場，設
．
（1）將五邊形的面積
表示為
的函數(shù)；
（2）當
為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝a－
.
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
定義函數(shù)
(
為定義域)圖像上的點到坐標原點的距離為函數(shù)的的模.若模存在最大值，則稱之為函數(shù)的長距；若模存在最小值，則稱之為函數(shù)的短距.
(1)分別判斷函數(shù)
與
是否存在長距與短距，若存在，請求出;
(2)求證：指數(shù)函數(shù)
的短距小于1;
(3)對于任意
是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
的短距不小于2，若存在，請求出的取值范圍；不存在，則說明理由？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
對任意
都滿足
，且
，數(shù)列
滿足：
，
.
（Ⅰ）求
及
的值;
（Ⅱ）求數(shù)列
的通項公式;
（Ⅲ）若
，試問數(shù)列
是否存在最大項和最小項？若存在，求出最大項和最小項；若不存在，請說明理由.
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)
是定義在
上的增函數(shù)，對于任意的
，都有
，且滿足
.
的值; 
的
的取值范圍．
在定義域內恒成立；
時，
恒成立，求m的取值范圍.