已知函數(shù)
，其中
，
為自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值；
（Ⅱ）若
，函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)有零點，求
的取值范圍
（Ⅰ）當(dāng)
時， 
；當(dāng)
時， 
；
當(dāng)
時， 
.（Ⅱ）的范圍為.
解析試題分析：（Ⅰ）易得
，再對分情況確定的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)在上的單調(diào)性即可得在上的最小值.（Ⅱ）設(shè)
為在區(qū)間內(nèi)的一個零點，注意到
.聯(lián)系到函數(shù)的圖象可知，導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)存在零點
，在區(qū)間
內(nèi)存在零點
，即在區(qū)間內(nèi)至少有兩個零點. 由（Ⅰ）可知，當(dāng)及
時，在內(nèi)都不可能有兩個零點.所以
.此時，在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，因此
，且必有
.由
得：
，代入這兩個不等式即可得的取值范圍.
試題解答：（Ⅰ）
①當(dāng)
時，
，所以.
②當(dāng)
時，由得
.
若
，則
；若，則
.
所以當(dāng)
時，在上單調(diào)遞增，所以.
當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以
.
當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，所以
.
（Ⅱ）設(shè)為在區(qū)間內(nèi)的一個零點，則由
可知，在區(qū)間上不可能單調(diào)遞增，也不可能單調(diào)遞減.
則不可能恒為正，也不可能恒為負(fù).
故在區(qū)間內(nèi)存在零點.
同理在區(qū)間內(nèi)存在零點.
所以在區(qū)間內(nèi)至少有兩個零點.
由（Ⅰ）知，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，故在內(nèi)至多有一個零點.
當(dāng)
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（1）已知
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，求
的取值范圍；
（2）存在實數(shù)，使得當(dāng)
時，
恒成立，求
的最大值及此時的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為偶函數(shù)，曲線
過點
， 
．
（1）若曲線
有斜率為0的切線，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若當(dāng)
時函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)若k＝2 04，關(guān)于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(a是常數(shù)，a∈R)
（1）當(dāng)a=1時求不等式
的解集．
（2）如果函數(shù)
恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．
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上函數(shù)
為奇函數(shù)．
的值；
的值域．
的定義域為 ．