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        1. 【題目】某學(xué)校數(shù)學(xué)建模小組為了研究雙層玻璃窗戶中每層玻璃厚度(每層玻璃的厚度相同)及兩層玻璃間夾空氣層厚度對保溫效果的影響,利用熱傳導(dǎo)定律得到熱傳導(dǎo)量滿足關(guān)系式,其中玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)焦耳/(厘米·度),不流通、干燥空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)焦耳/(厘米·度),為室內(nèi)外溫度差,值越小,保溫效果越好,現(xiàn)有4種型號的雙層玻璃窗戶,具體數(shù)據(jù)如下表:

          型號

          每層玻璃厚度(單位:厘米)

          玻璃間夾空氣層厚度(單位:厘米)

          0.4

          3

          0.3

          4

          0.5

          3

          0.4

          4

          則保溫效果最好的雙層玻璃的型號是(

          A.B.C.D.

          【答案】D

          【解析】

          依題意可得,所以轉(zhuǎn)化為求的最大值即可得到答案.

          ,固定,可知最大時,最小,保溫效果最好,

          對于型玻璃,,

          對于型玻璃,,

          對于型玻璃,,

          對于型玻璃,,

          經(jīng)過比較可知, 型玻璃保溫效果最好.

          故選:D.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在多面體中,為矩形,為等腰梯形,,,且,平面平面,,分別為,的中點.

          (Ⅰ)求證:平面

          (Ⅱ)若直線與平面所成的角的正弦值為,求多面體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若數(shù)列滿足,記數(shù)列的前n項和是,則(

          A.若數(shù)列是常數(shù)列,則

          B.,則數(shù)列單調(diào)遞減

          C.,則

          D.,任取中的9構(gòu)成數(shù)列的子數(shù)列,則不全是單調(diào)數(shù)列

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直三棱柱中,,的中點,.

          (Ⅰ)求證:平面;

          (Ⅱ)異面直線所成角的余弦值為,求幾何體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列結(jié)論正確的是(

          A.若直線 與直線垂直,則;

          B.,,則;

          C.和圓公共弦長為

          D.線性相關(guān)系數(shù)r越大,兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),,.

          1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          2)若存在與函數(shù)的圖象都相切的直線,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎(簡稱新冠肺炎)成為威脅全球的公共衛(wèi)生問題,中醫(yī)藥在本次新冠肺炎的治療中發(fā)揮了重要作用.研究人員對66例普通型新冠肺炎恢復(fù)期患者進(jìn)行了中醫(yī)臨床特征分析,發(fā)現(xiàn)主要證型有氣陰兩虛證與肺脾氣虛證,同時可能兼夾濕證.為研究這兩種主要證型在兼夾濕證的難易上是否有差異,研究人員將濕證癥狀分級量化,將所有肺脾氣虛證患者的量化分作成莖葉圖.

          1)若量化分不低于16分,即可診斷為兼夾濕證,請參考莖葉圖,完成下面列聯(lián)表.

          夾濕證

          非夾濕證

          合計

          氣陰兩虛

          20

          肺脾氣虛

          合計

          66

          2)根據(jù)此資料,能否有99%的把握認(rèn)為兩種主要證型在兼夾濕證的難易上有差異?

          附:

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

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          【題目】已知動圓P經(jīng)過點,并且與圓相切.

          (Ⅰ)求圓心P的軌跡C的方程;

          (Ⅱ)O是坐標(biāo)原點,過點的直線C交于AB兩點,在C上是否存在點Q,使得四邊形是平行四邊形?

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          【題目】已知函數(shù).

          1)討論的單調(diào)性;

          2)當(dāng)時,設(shè)函數(shù),若對任意的恒成立,求的最小值.

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          同步練習(xí)冊答案