【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎(簡稱“新冠肺炎”)成為威脅全球的公共衛(wèi)生問題,中醫(yī)藥在本次新冠肺炎的治療中發(fā)揮了重要作用.研究人員對(duì)66例普通型新冠肺炎恢復(fù)期患者進(jìn)行了中醫(yī)臨床特征分析,發(fā)現(xiàn)主要證型有氣陰兩虛證與肺脾氣虛證,同時(shí)可能兼夾濕證.為研究這兩種主要證型在兼夾濕證的難易上是否有差異,研究人員將濕證癥狀分級(jí)量化,將所有肺脾氣虛證患者的量化分作成莖葉圖.
(1)若量化分不低于16分,即可診斷為兼夾濕證,請(qǐng)參考莖葉圖,完成下面列聯(lián)表.
夾濕證 | 非夾濕證 | 合計(jì) | |
氣陰兩虛 | 20 | ||
肺脾氣虛 | |||
合計(jì) | 66 |
(2)根據(jù)此資料,能否有99%的把握認(rèn)為兩種主要證型在兼夾濕證的難易上有差異?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,
,P是坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且直線
,
的斜率之積等于
.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C.
(1)求軌跡C的方程;
(2)某同學(xué)對(duì)軌跡C的性質(zhì)進(jìn)行探究后發(fā)現(xiàn):若過點(diǎn)且傾斜角不為0的直線
與軌跡C相交于M,N兩點(diǎn),則直線
,
的交點(diǎn)Q在一條定直線上.此結(jié)論是否正確?若正確,請(qǐng)給予證明,并求出定直線方程;若不正確,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
;
(l)判斷函數(shù)是否存在極值,若存在,請(qǐng)判斷是極大值還是極小值;若不存在,說明理由;
(2)討論在上函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校數(shù)學(xué)建模小組為了研究雙層玻璃窗戶中每層玻璃厚度(每層玻璃的厚度相同)及兩層玻璃間夾空氣層厚度
對(duì)保溫效果的影響,利用熱傳導(dǎo)定律得到熱傳導(dǎo)量
滿足關(guān)系式
,其中玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)
焦耳/(厘米·度),不流通、干燥空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)
焦耳/(厘米·度),
為室內(nèi)外溫度差,
值越小,保溫效果越好,現(xiàn)有4種型號(hào)的雙層玻璃窗戶,具體數(shù)據(jù)如下表:
型號(hào) | 每層玻璃厚度 | 玻璃間夾空氣層厚度 |
| 0.4 | 3 |
| 0.3 | 4 |
| 0.5 | 3 |
| 0.4 | 4 |
則保溫效果最好的雙層玻璃的型號(hào)是( )
A.型B.
型C.
型D.
型
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
,直線
相交于點(diǎn)
,且它們的斜率之積為
.
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)的軌跡為
,點(diǎn)
是軌跡為
上不同于
的兩點(diǎn),且滿足
,求證:
的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是矩形,A1D與AD1交于點(diǎn)E,AA1=AD=2AB=4.
(1)證明:AE⊥平面ECD;
(2)求點(diǎn)C1到平面AEC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四面體中,棱
,
所在直線所成角為
,且
,
,
,面
和面
所成的銳二面角為
,面
和面
所成的銳二面角為
,當(dāng)四面體
的體積取得最大值時(shí)( ).
A.B.
C.
D.不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年4月8日,武漢市雷神山醫(yī)院為確診新型冠狀病毒肺炎患者,需要檢測(cè)核酸是否為陽性,現(xiàn)有份核酸樣本,有以下兩種檢測(cè)方式:(1)逐份檢測(cè),則需要檢測(cè)
次;(2)混合檢測(cè),將其中
(
,且
)份核酸樣本分別取樣混合在一起檢測(cè),若檢測(cè)結(jié)果為陰性,這
份核酸樣本全為陰性,因而這
份核酸樣本只要檢測(cè)一次就夠了,如果檢測(cè)結(jié)果為陽性,為了明確這
份核酸樣本究竟哪幾份為陽性,就要對(duì)這
份樣本再逐份檢測(cè),此時(shí)這
份核酸樣本的檢測(cè)次數(shù)總共為
次.假設(shè)在接受檢測(cè)的核酸樣本中,每份樣本的檢測(cè)結(jié)果是陽性還是陰性都是獨(dú)立的,且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為
.
(1)假設(shè)有5份核酸樣本,其中只有2份樣本為陽性,若采用逐份檢測(cè)方式,求恰好經(jīng)過4次檢測(cè)就能把陽性樣本全部檢測(cè)出來的概率.
(2)現(xiàn)取其中(
,且
)份核酸樣本,記采用逐份檢測(cè)方式,樣本需要檢測(cè)的總次數(shù)為
,采用混合檢測(cè)方式,樣本需要檢測(cè)的總次數(shù)為
.
①試運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí),若,試求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式
;
②若,用混合檢測(cè)方式可以使得樣本需要檢測(cè)的總次數(shù)的期望值比逐份檢測(cè)的總次數(shù)期望值更少,求
的最大值.
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知分別為
內(nèi)角
的對(duì)邊,若
是銳角三角形,需要同時(shí)滿足下列四個(gè)條件中的三個(gè):
① ②
③
④
(1)條件①④能否同時(shí)滿足,請(qǐng)說明理由;
(2)以上四個(gè)條件,請(qǐng)?jiān)跐M足三角形有解的所有組合中任選一組,并求出對(duì)應(yīng)的的面積.
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