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        1. 【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎(簡稱新冠肺炎)成為威脅全球的公共衛(wèi)生問題,中醫(yī)藥在本次新冠肺炎的治療中發(fā)揮了重要作用.研究人員對(duì)66例普通型新冠肺炎恢復(fù)期患者進(jìn)行了中醫(yī)臨床特征分析,發(fā)現(xiàn)主要證型有氣陰兩虛證與肺脾氣虛證,同時(shí)可能兼夾濕證.為研究這兩種主要證型在兼夾濕證的難易上是否有差異,研究人員將濕證癥狀分級(jí)量化,將所有肺脾氣虛證患者的量化分作成莖葉圖.

          1)若量化分不低于16分,即可診斷為兼夾濕證,請(qǐng)參考莖葉圖,完成下面列聯(lián)表.

          夾濕證

          非夾濕證

          合計(jì)

          氣陰兩虛

          20

          肺脾氣虛

          合計(jì)

          66

          2)根據(jù)此資料,能否有99%的把握認(rèn)為兩種主要證型在兼夾濕證的難易上有差異?

          附:

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

          【答案】1)列聯(lián)表見解析;(2)有99%的把握認(rèn)為兩種主要證型在兼夾濕證的難易上有差異..

          【解析】

          1)根據(jù)莖葉圖可得肺脾氣虛證患者為兼夾濕證為,從而可完善列聯(lián)表.

          2)根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算觀測(cè)值即可判斷.

          解:(1)由莖葉圖可得肺脾氣虛證患者為兼夾濕證為,

          列聯(lián)表如下:

          夾濕證

          非夾濕證

          合計(jì)

          氣陰兩虛

          20

          34

          54

          肺脾氣虛

          10

          2

          12

          合計(jì)

          30

          36

          66

          2)因?yàn)?/span>

          所以有99%的把握認(rèn)為兩種主要證型在兼夾濕證的難易上有差異.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求軌跡C的方程;

          2)某同學(xué)對(duì)軌跡C的性質(zhì)進(jìn)行探究后發(fā)現(xiàn):若過點(diǎn)且傾斜角不為0的直線與軌跡C相交于M,N兩點(diǎn),則直線的交點(diǎn)Q在一條定直線上.此結(jié)論是否正確?若正確,請(qǐng)給予證明,并求出定直線方程;若不正確,請(qǐng)說明理由.

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          【題目】已知函數(shù),其中

          l)判斷函數(shù)是否存在極值,若存在,請(qǐng)判斷是極大值還是極小值;若不存在,說明理由;

          2)討論在上函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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          型號(hào)

          每層玻璃厚度(單位:厘米)

          玻璃間夾空氣層厚度(單位:厘米)

          0.4

          3

          0.3

          4

          0.5

          3

          0.4

          4

          則保溫效果最好的雙層玻璃的型號(hào)是(

          A.B.C.D.

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          (1)求點(diǎn)的軌跡方程;

          (2)設(shè)點(diǎn)的軌跡為,點(diǎn)是軌跡為上不同于的兩點(diǎn),且滿足,求證:的面積為定值.

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          1)證明:AE⊥平面ECD;

          2)求點(diǎn)C1到平面AEC的距離.

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          A.B.C.D.不能確定

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          1)假設(shè)有5份核酸樣本,其中只有2份樣本為陽性,若采用逐份檢測(cè)方式,求恰好經(jīng)過4次檢測(cè)就能把陽性樣本全部檢測(cè)出來的概率.

          2)現(xiàn)取其中(,且)份核酸樣本,記采用逐份檢測(cè)方式,樣本需要檢測(cè)的總次數(shù)為,采用混合檢測(cè)方式,樣本需要檢測(cè)的總次數(shù)為.

          ①試運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí),若,試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

          ②若,用混合檢測(cè)方式可以使得樣本需要檢測(cè)的總次數(shù)的期望值比逐份檢測(cè)的總次數(shù)期望值更少,求的最大值.

          參考數(shù)據(jù):

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          【題目】已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊,若是銳角三角形,需要同時(shí)滿足下列四個(gè)條件中的三個(gè):

          1)條件①④能否同時(shí)滿足,請(qǐng)說明理由;

          2)以上四個(gè)條件,請(qǐng)?jiān)跐M足三角形有解的所有組合中任選一組,并求出對(duì)應(yīng)的的面積.

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