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        1. 設(shè)、是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,則下列命題中真命題是
          (    )
          A.B.
          C.D.,
          D
          A:m⊥α,n?β,m⊥n時(shí),α、β可能平行,也可能相交,不一定垂直,故A不正確
          B:當(dāng)α⊥β,α∩β=m時(shí),若n⊥m,n?α,則n⊥β,但題目中無(wú)條件n?α,故B也不一定成立,
          C:α⊥β,m⊥α,n∥β時(shí),m與n可能平行、相交或異面,不一定垂直,故C錯(cuò)誤
          D:α∥β,m⊥α,n∥β時(shí),m與n一定垂直,故D正確
          故選D.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在正方體中,E 是的中點(diǎn)

          (1)求直線 BE 和平面所成的角的正弦值,
          (2)在上是否存在一點(diǎn) F,使從平面?證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          正三棱錐中,,,則與平面所成角的余弦值為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          長(zhǎng)方體中,平面和平面的位置關(guān)系為         

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是空間中的一個(gè)平面,是三條不同的直線,則下列命題中正確的是(   )
          A.若
          B.若;
          C.若,則
          D.若

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分,(1)小問(wèn)5分,(2)小分7分.)
          如圖所示,正三棱柱的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)均為,中點(diǎn).
          (1)求證:∥平面
          (2)求直線與平面所成的角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)
          如下圖(圖1)等腰梯形PBCD,A為PD上一點(diǎn),且AB⊥PD,AB=BC,AD=2BC,沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為的二面角,連結(jié)PC、PD,在AD上取一點(diǎn)E使得3AE=ED,連結(jié)PE得到如下圖(圖2)的一個(gè)幾何體.
          (1)求證:平面PAB平面PCD;
          (2)求PE與平面PBC所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          .如圖(1),在直角梯形ABCD中,,,,,以DE為軸旋轉(zhuǎn)至圖(2)位置,F(xiàn)為DC的中點(diǎn).     
          (1)求證:平面
          (2)若平面平面,且BC垂直于AE
          求①二面角的大小.
          ②直線BF與平面ABED所成角的正弦值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知平面ABC,,AC=CB=AD=2,E是DC的中點(diǎn),F(xiàn)是AB的中點(diǎn)。
          (1)證明:;
          (2)求二面角C—DB—A的正切值。

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