設(shè)

為

中點,顯然

點在平面

的射影

在直線

上,

即為所求的角,在三角形

中,

,

,

,由余弦定理即得

與平面

所成角的余弦值為

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(滿分14分)如圖,在四面體
ABCD中,
O、
E分別是
BD、
BC的中點,


(Ⅰ)求證:

平面
BCD;
(Ⅱ)求異面直線
AB與
CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求點
E到平面
ACD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在正方體

中,

分別為

,

,

,

的中點,則異面直線

與

所成的角等于( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
a,b,c是三條直線,且

,a與c的夾角為

,那么b與c的夾角為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在三棱錐

中,

、

、

兩兩垂直,且

,

,點

是棱

的中點.
(1)求異面直線

與

所成角的余弦值;
(2)求二面角

的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖5所示,在三棱錐

中,

,平面

平面

,

于點

,

,

,

.
(1)求三棱錐

的體積;
(2)證明△

為直角三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

、

是兩條不同的直線,

、

是兩個不同的平面,則下列命題中真命題是
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
假設(shè)一個四棱錐的正視圖和側(cè)視圖為兩個完全相同的等腰直角三角形(如圖所示),腰長為1,則該四棱錐的體積為
.

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