【題目】（1）求函數(shù)f（x）=
的定義域 ，
（2）若當x
[-1,1]時，求函數(shù)f(x)=3x-2的值域.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，列出不等式組，即可求解函數(shù)的定義域；
（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性，得到函數(shù)
在
上是單調遞增函數(shù)，即可求解函數(shù)的最大值與最小值，進而得到函數(shù)的值域.
解：（1）要使函數(shù)有意義，
則
即
．
所以函數(shù)的定義域為
．
（2）∵函數(shù)f（x）=3x的底數(shù)3＞1
∴函數(shù)f（x）=3x在R上為增函數(shù)
∴函數(shù)f（x）=3x-2在區(qū)間[-1，1]為增函數(shù)
當x=-1時，函數(shù)有最小值3-1-2=
當x=1時，函數(shù)有最大值31-2=1
故當x∈[-1，1]時函數(shù)f（x）=3x-2的值域是
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【題目】某投資公司計劃投資
兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調查與預測，
產(chǎn)品的利潤
與投資金額
的函數(shù)關系為
，
產(chǎn)品的利潤
與投資金額的函數(shù)關系為
（注：利潤與投資金額單位：萬元）.
（1）該公司現(xiàn)有100萬元資金，并計劃全部投入兩種產(chǎn)品中，其中萬元資金投入產(chǎn)品，試把兩種產(chǎn)品利潤總和
表示為的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）怎樣分配這100萬元資金，才能使公司的利潤總和獲得最大？其最大利潤總和為多少萬元.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，等腰
的底邊
，高
，點
是線段
上異于點
的動點，點
在
邊上，且
，現(xiàn)沿
將△
折起到△
的位置，使
，記
， 
表示四棱錐
的體積．
(1)求
的表達式；(2)當
為何值時， 
取得最大,并求最大值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族
中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當中
的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間是
（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受
影響，恒為40鐘，根據(jù)上述分析結果回答下列問題：
（1）請你說明，當在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？
（2）求該地上班族的人均通勤時間
的表達式；討論的單調性，并說明其實際意義．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，某拋物線的頂點為原點
，焦點為圓心
，經(jīng)過點
的直線
交圓
于
， 
兩點，交此拋物線于
， 
兩點，其中
， 
在第一象限， 
， 
在第二象限.
(1)求該拋物線的方程；
(2)是否存在直線
，使
是
與
的等差中項？若存在，求直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調研可知：甲城市收益P與投入
（單位：萬元）滿足
，乙城市收益Q與投入（單位：萬元）滿足
，設甲城市的投入為
（單位：萬元），兩個城市的總收益為
（單位：萬元）．
（1）當甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；
（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知A，B，C為銳角△ABC的三個內角，向量 
=（2﹣2sinA，cosA+sinA）， 
=（1+sinA，cosA﹣sinA），且 ⊥ ．
（1）求A的大小；
（2）求y=2sin2B+cos（ 
﹣2B）取最大值時角B的大�。�
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