【題目】已知圓
，某拋物線的頂點為原點
，焦點為圓心
，經(jīng)過點
的直線
交圓
于
， 
兩點，交此拋物線于
， 
兩點，其中
， 
在第一象限， 
， 
在第二象限.
(1)求該拋物線的方程；
(2)是否存在直線
，使
是
與
的等差中項？若存在，求直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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【題目】設(shè)f（x）=x3+x，x∈R，當(dāng)0≤θ≤π時，f（mcosθ）+f（sinθ﹣2m）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 ．
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【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若函數(shù)
在點
處切線方程為y=3x+b，求a,b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)
在[1,2]上的最小值；
（Ⅲ）設(shè)
，若對任意
，均存在
，使得
，求a的取值范圍.
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【題目】已知 
=（1，2）， 
=（﹣3，2）， 當(dāng)k=時，（1）k + 與 ﹣3 垂直；
當(dāng)k=時，（2）k + 與 ﹣3 平行．
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【題目】某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60）…[90，100]后，畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題： （Ⅰ） 求成績落在[70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ） 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅲ） 設(shè)學(xué)生甲、乙的成績屬于區(qū)間[40，50），現(xiàn)從成績屬于該區(qū)間的學(xué)生中任選兩人，求甲、乙中至少有一人被選的概率．
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【題目】為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，鄭州市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者. 從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)是: 
.
（Ⅰ）求圖中
的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在
歲的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負責(zé)人. 記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為
，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 
（其中p2+q2≠0），且存在公差不為0的無窮等差數(shù)列{an}，使得函數(shù)在其定義域內(nèi)還可以表示為f（x）=1+a1x+a2x+a2x2+…+anxn+…
（1）求a1 ， a2的值（用p，q表示）；
（2）求{an}的通項公式；
（3）當(dāng)n∈N*且n≥2時，比較（an﹣1）an與（an） 
的大�。�
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【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）
A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.一平面截一棱錐得到一個棱錐和一個棱臺
C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐
D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線
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【題目】已知 
（n∈N*）的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1．
（1）求在展開式中含x 
的項；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．
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