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				若曲線f（x，y）=0（或y=f（x））在其上兩個不同的點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，則下列方程的曲線存在自公切線的有    （填上所有正確的序號）
          ①  ②y2-x2 ③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)曲線存在自公切線的定義，分別畫出①  ②y2-x2=1③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．四個曲線的圖形，觀察圖形得：③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．它們存在自公切線．
          解答：解：分別畫出①  ②y2-x2=1③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．四個曲線的圖形，
          觀察圖形得：③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．它們存在自公切線．
          故答案為：③④．








          點評：本小題主要考查曲線與方程、函數(shù)圖象的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若曲線f（x，y）=0（或y=f（x））在其上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線存在自公切線的序號為
           
          （填上所有正確的序號），①y=x2-|x|；②y=|x2-x|；③y=3sinx+4cosx；④x2-y2 ；⑤|x|+1=
          		4-y2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若曲線f（x，y）=0（或y=f（x））在其上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線存在自公切線的序號為
           
          （填上所有正確的序號）①y=x2-|x|；②|x|+1=
          		4-y2
          ③y=3sinx+4cosx；④x2-y2=1⑤y=xcosx．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黃岡模擬）若曲線f（x，y）=0（或y=f（x））在其上兩個不同的點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，則下列方程的曲線存在自公切線的有
          ③④
          ③④
          （填上所有正確的序號）
          ①|x|+1=
          		4-y2
            ②y2-x2 ③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若曲線f（x，y）=0（或y=f（x））在其上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線存在自公切線的序號為    （填上所有正確的序號），①y=x2-|x|；②y=|x2-x|；③y=3sinx+4cosx；④x2-y2 ；⑤．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案