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				在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，求C的大�。�			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對已知式平方，化簡，求出sin（A+B）=
          1
          2
          ，確定A+B的值，利用三角形的內(nèi)角和求出C的大小．
          解答：解：兩邊平方 
          （3sinA+4cosB）2=36 
          得9sin2A+16cos2B+24sinAcosB=36 ①
          （4sinB+3cosA）2=1 
          得16sin2B+9cos2A+24sinBcosA=1 ②
          ①+②得：（9sin2A+9cos2A）+（16cos2B+16sin2B）+24sinAcosB+24sinBcosA=37 
          即 9+16+24sin（A+B）=37 
          所以sin（A+B）=
          1
          2
          ，
          所以A+B=
          5π
          6
           或者
          π
          6
           
          若A+B=
          π
          6
          ，則cosA＞
          		3
          2
           
          3cosA＞3
          		3
          2
          ＞1，則4sinB+3cosA＞1 這是不可能的 
          所以A+B=
          5π
          6
           
          因?yàn)锳+B+C=180° 
          所以 C=
          π
          6
          點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，則∠C的大小為（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          5
          6
          π
          C、
          π
          6
          或
          5
          6
          π
          D、
          π
          3
          或
          2
          3
          π
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則∠C的大小為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則C等于（　　）
          
                
          A、30°B、150°C、30°或150°D、60°或120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，3sinA-4sinB=6，4cosB+3cosA=1，則C的大小為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案