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          在△ABC中，3sinA-4sinB=6，4cosB+3cosA=1，則C的大小為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將已知的兩個等式平方、將左右兩邊對應相加，結(jié)合同角三角函數(shù)的關系化簡得cosAcosB-sinAsinB=
          1
          2
          ，從而得到cos（A+B）=
          1
          2
          ，再由三角形內(nèi)角和定理和誘導公式，即可算出角C的大�。�
          解答：解：∵3sinA-4sinB=6，4cosB+3cosA=1，
          ∴兩式平方，相加可得
          9（sin2A+cos2A）+24（cosAcosB-sinAsinB）+16（sin2B+cos2B）=37
          即9+24（cosAcosB-sinAsinB）+16=37，可得cosAcosB-sinAsinB=
          1
          2

          ∵cosC=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）
          ∴cosC=-
          1
          2
          ，結(jié)合C為三角形的內(nèi)角，可得C=120°
          故選：D
          點評：本題給出已知等式，求三角形的內(nèi)角C的大小，著重考查了兩角和與差的三角函數(shù)公式、同角三角函數(shù)的關系和誘導公式等知識，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，則∠C的大小為（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          5
          6
          π
          C、
          π
          6
          或
          5
          6
          π
          D、
          π
          3
          或
          2
          3
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則∠C的大小為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則C等于（　　）
          
                
          A、30°B、150°C、30°或150°D、60°或120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，求C的大�。�
          

			
          

			
          
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