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        1. 在△ABC中,3sinA-4sinB=6,4cosB+3cosA=1,則C的大小為(  )
          分析:將已知的兩個等式平方、將左右兩邊對應相加,結(jié)合同角三角函數(shù)的關系化簡得cosAcosB-sinAsinB=
          1
          2
          ,從而得到cos(A+B)=
          1
          2
          ,再由三角形內(nèi)角和定理和誘導公式,即可算出角C的大。
          解答:解:∵3sinA-4sinB=6,4cosB+3cosA=1,
          ∴兩式平方,相加可得
          9(sin2A+cos2A)+24(cosAcosB-sinAsinB)+16(sin2B+cos2B)=37
          即9+24(cosAcosB-sinAsinB)+16=37,可得cosAcosB-sinAsinB=
          1
          2

          ∵cosC=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)
          ∴cosC=-
          1
          2
          ,結(jié)合C為三角形的內(nèi)角,可得C=120°
          故選:D
          點評:本題給出已知等式,求三角形的內(nèi)角C的大小,著重考查了兩角和與差的三角函數(shù)公式、同角三角函數(shù)的關系和誘導公式等知識,屬于基礎題.
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          A、
          π
          6
          B、
          5
          6
          π
          C、
          π
          6
          5
          6
          π
          D、
          π
          3
          2
          3
          π

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          在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,則C等于(  )
          A、30°B、150°C、30°或150°D、60°或120°

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          在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,求C的大。

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