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          在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則C等于（　　）
          
                
          A、30°B、150°C、30°或150°D、60°或120°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把題設(shè)中的兩個(gè)等式平方后相加，根據(jù)兩角和公式求得sin（A+B）即sinC的值，進(jìn)而求得C，當(dāng)C=150°時(shí)3sinA+4cosB＜3sin30°+4cos0°與題設(shè)矛盾，排除，最后答案可得．
          解答：解：已知兩式兩邊分別平方相加，得25+24（sinAcosB+cosAsinB）=25+24sin（A+B）=37，
          ∴sin（A+B）=sinC=
          1
          2
          ，∴C=30°或150°．
          當(dāng)C=150°時(shí)，A+B=30°，
          此時(shí)3sinA+4cosB＜3sin30°+4cos0°=
          11
          2
          ，這與3sinA+4cosB=6相矛盾，
          ∴C=30°．
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．解題最后注意對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，則∠C的大小為（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          5
          6
          π
          C、
          π
          6
          或
          5
          6
          π
          D、
          π
          3
          或
          2
          3
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則∠C的大小為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，求C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，3sinA-4sinB=6，4cosB+3cosA=1，則C的大小為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案