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          （12分）已知數(shù)列的前和為，其中且
            
          (1)求(2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （12分）
            
          解答：（1）
            
                  又，則，類似地求得
            
               （2）由，，…
            
                   猜得：
            
                  以數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
            
                  ①當(dāng)時(shí)，由（1）可知等式成立；
            
          ②假設(shè)當(dāng)時(shí)猜想成立，即
            
                          那么，當(dāng)時(shí)，由題設(shè)得
            
          ，
            
                           所以＝＝
            
            
                               －
            
                             因此，
            
                            所以
            
                            這就證明了當(dāng)時(shí)命題成立.
            
                             由①、②可知命題對(duì)任何都成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆北京市房山區(qū)高三統(tǒng)練數(shù)學(xué)理卷
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,設(shè)其前n項(xiàng)和為，則使成立的自然
          數(shù)有　　　　　　　　　　　　　　　　　　                                    （　 ）
          A．最大值15B．最小值15C．最大值16D．最小值16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年新疆烏魯木齊八中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的，滿足關(guān)系式
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，求的前n項(xiàng)和為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修5 1.1數(shù)列練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sｎ是關(guān)于正自然數(shù)n的二次函數(shù)，其圖象上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并指出是否為等差數(shù)列，說明理由
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆福建省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上．?dāng)?shù)列滿足
          


          ，，且其前9項(xiàng)和為153.
          


          （Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆新疆烏魯木齊八中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的，滿足關(guān)系式
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，求的前n項(xiàng)和為．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案