【題目】邊長為1的菱形的兩對角線交于
,過
作A2B2∥A1B1交
于
連結(jié)
交
于
,過
作A3B3∥A1B1交
于
,…,這樣作下去得
以
為原點,
所在直線為
軸,建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)以
為半徑,圓心在
,軸上的一列圓
依次相外切(即
與
外切,
),若圓T1與拋物線
相切.求證:所有的圓
都與拋物線
相切.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名射手在一次射擊中得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ,η,已知甲、乙兩名射手在每次射擊中射中的環(huán)數(shù)大于6環(huán),且甲射中10,9,8,7環(huán)的概率分別為0.5,3a,a,0.1,乙射中10,9,8環(huán)的概率分別為0.3,0.3,0.2.
(1)求ξ,η的分布列;
(2)求ξ,η的數(shù)學(xué)期望與方差,并以此比較甲、乙的射擊技術(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B. 回歸直線過樣本點的中心(,
)
C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年中秋季到來之際,某超市為了解中秋節(jié)期間月餅的銷售量,對其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費者在中秋節(jié)期間的月餅購買量(單位:)進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到如下頻率分布直方圖:
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)已知該超市所在銷售范圍內(nèi)有20萬人,并且該超市每年的銷售份額約占該市場總量的,請根據(jù)人均月餅購買量估計該超市應(yīng)準(zhǔn)備多少噸月餅恰好能滿足市場需求?
(3)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,該銷售范圍內(nèi)消費者的月餅購買量服從正態(tài)分布
,其中樣本平均數(shù)
作為
的估計值,樣本標(biāo)準(zhǔn)差
作為
的估計值,設(shè)
表示從該銷售范圍內(nèi)的消費者中隨機抽取10名,其月餅購買量位于
的人數(shù),求
的數(shù)學(xué)期望.
附:經(jīng)計算得,若隨機變量
服從正態(tài)分布
,則
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年入秋以來, 某市多有霧霾天氣, 空氣污染較為嚴(yán)重.市環(huán)保研究所對近期每天的空氣污染情況進(jìn)行調(diào)査研究后發(fā)現(xiàn),每一天中空氣污染指數(shù)與時刻
(時)的函數(shù)關(guān)系為:
,其中
為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù),且
.
(1)若,求一天中哪個時刻該市的空氣污染指數(shù)最低;
(2)規(guī)定每天中的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù),要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過
,則調(diào)節(jié)參數(shù)
應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班上午有五節(jié)課,分別安排語文,數(shù)學(xué),英語,物理,化學(xué)各一節(jié)課.要求語文與化學(xué)相鄰,數(shù)學(xué)與物理不相鄰,且數(shù)學(xué)課不排第一節(jié),則不同排課法的種數(shù)是
A. 24B. 16C. 8D. 12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在件產(chǎn)品中,有
件正品,
件次品,從這
件產(chǎn)品中任意抽取
件.
(1)共有多少種不同的抽法?
(2)抽出的件中恰有
件次品的抽法有多少種?
(3)抽出的件中至少有
件次品的抽法有多少種?
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