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          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求的極值；
          （2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在取極小值，在取極大值4.（2）

          試題分析：（1）求函數(shù)極值，首先明確其定義域：，然后求導(dǎo)數(shù)：當(dāng)時(shí)，再在定義域下求導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)：或根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)變化規(guī)律，確定極值：當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，故在取極小值，在取極大值4.（2）已知函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)取值范圍，一般轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)導(dǎo)數(shù)恒非負(fù)，再利用變量分離求最值. 由題意得對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立，即，，即
          試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，由得或
          當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，故在取極小值，在取極大值4.
          （2）因?yàn)楫?dāng)時(shí), 
          依題意當(dāng)時(shí)，有，從而
          所以b的取值范圍為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分)
          設(shè)函數(shù)
          若，求曲線處的切線方程；
          討論函數(shù)的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù) ．
          （1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
          （2）若，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)是在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)，判斷數(shù)列的增減性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若f′（x）=2ex+xex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（x）可以是（　�。�
          A．xex+xB．（x+1）ex+1C．xexD．（x+1）ex+x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知在R上開導(dǎo)，且，若，則不等式的解集為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的大致圖像如圖所示，則下列敘述正確的是(　　) 
          A．f(b)>f(c)>f(d)B．f(b)>f(a)>f(e)
          C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(e)>f(d)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若，則（  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝＋lnx，若函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上為增函數(shù)，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則（   ）
          A．為的極大值點(diǎn)B．為的極大值點(diǎn)
          C．為的極大值點(diǎn)D．為的極小值點(diǎn)
          

			
          

			
          
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