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          已知圓C的方程為x2+y2-10x+21=0，若直線y=kx-3上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵圓C的方程為x2+y2-10x+21=0，整理得：（x-5）2+y2=4，即圓C是以（5，0）為圓心，2為半徑的圓；
          又直線y=kx-3上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，
          ∴只需圓C′：（x-5）2+y2=9與直線y=kx-3有公共點即可．
          設圓心C（5，0）到直線y=kx-3的距離為d，則d=
          |5k-3|
          		k2+1
          ≤3          ，
          解得0≤k≤
          15
          8
          ．
          ∴k的最大值是
          15
          8
          ．
          故答案為：
          15
          8
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線xsinθ+ycosθ=1與圓（x-1）2+y2=9的公共點的個數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓x2+y2+2x-6y-15=0與直線（1+3m）x+（3-2m）y+4m-17=0的交點個數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一條直線l經(jīng)過點P（2，1），且與圓x2+y2=10相交，截得的弦長為a．
          （Ⅰ）若a=2
          		6
          ，求出直線l的方程；
          （Ⅱ）若a=6，求出直線l的方程；
          （Ⅲ）求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圓心在直線x=2上的圓C與y軸交于A（0，-4），B（0，-2）兩點；
          （1）求圓C的方程；
          （2）直線l：y=ax+1與圓C相交所得的弦長為2，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點，若分別以為弦作兩外切的圓和圓，且兩圓半徑相等，則圓的半徑為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若圓與圓，則（  ）
          A．21B．19C．9D．-11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若圓O：x2＋y2＝5與圓O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           若圓與圓關(guān)于直線對稱，則的方程為         ． 
          

			
          

			
          
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