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          圓x2+y2+2x-6y-15=0與直線（1+3m）x+（3-2m）y+4m-17=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          圓x2+y2+2x-6y-15=0化為（x+1）2+（y-3）2=52，圓心坐標(biāo)（-1，3），半徑為5．
          直線（1+3m）x+（3-2m）y+4m-17=0化為（x+3y-17）+m（3x-2y+4）=0，
          直線恒過(guò)
          x+3y-17=0
          3x-2y+4=0
          的交點(diǎn)，解方程組可得
          x=2
          y=5
          ，交點(diǎn)坐標(biāo)（2，5），
          交點(diǎn)與圓心的距離為
          		(2+1)2+(5-3)2
          =
          		13
          ＜5．
          ∴（2，5）在圓的內(nèi)部，∴直線與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)．
          故答案為：2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          把直線y=
          		3
          3
          x          繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使它與圓x2+y2+2
          		3
          x-2y+3=0          相切，則直線旋轉(zhuǎn)的最小正角是（　�。�
          A．
          π
          3
          		B．
          π
          2
          		C．
          2π
          3
          		D．
          5π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線y=2px2（p＞0）的準(zhǔn)線與圓x2+y2-4y-5=0相切，則p的值為（　　）
          A．10B．6C．
          1
          8
          		D．
          1
          24
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3．求：
          （1）
          y
          x
          的最大值和最小值；
          （2）y-x的最小值；
          （3）（x-4）2+（y-3）2的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
          （1）求圓C的方程；
          （2）若
          OP
          .
          OQ
          =-2          ，求實(shí)數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，A（6，0），B（0，8）．
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（-2，0）的直線l和圓C的相切，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：以點(diǎn)C(t，
          2
          t
          )(t∈R，t≠0)          為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)，
          （1）求證：△OAB的面積為定值；
          （2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓C的方程為x2+y2-10x+21=0，若直線y=kx-3上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓：和圓：的位置關(guān)系（   ）
          A．相交B．相切C．外離D．內(nèi)含
          

			
          

			
          
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