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          【題目】下列關(guān)于空間向量的命題中，正確的有______.
          ①若向量，與空間任意向量都不能構(gòu)成基底，則；
          ②若非零向量，，滿足，，則有；
          ③若，，是空間的一組基底，且，則，，，四點(diǎn)共面；
          ④若向量，，，是空間一組基底，則，，也是空間的一組基底.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①③④
          【解析】
          根據(jù)空間向量基本定理，能作為基底的向量一定是不共面的向量，由此分別分析選擇.
          對(duì)于①：若向量，與空間任意向量都不能構(gòu)成基底，只能兩個(gè)向量為共線向量，即，故①正確；
          對(duì)于②：若非零向量，，滿足，，則與不一定共線，故②錯(cuò)誤；
          對(duì)于③：若，，是空間的一組基底，且，則，即，可得到，，，四點(diǎn)共面，故③正確；
          對(duì)于④：若向量，，，是空間一組基底，則空間任意一個(gè)向量，存在唯一實(shí)數(shù)組，使得，則，，也是空間的一組基底，故④正確.
          故答案為：①③④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在處取得極值.
          （1）求常數(shù)k的值； 
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
          （3）設(shè)，且， 恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，是橢圓上一點(diǎn)，記直線的斜率為、，且有.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)和，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系，在一次考試中某班7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績?nèi)缦卤恚?/span>
          數(shù)學(xué)成績
          88
          83
          117
          92
          108
          100
          112
          物理成績
          94
          91
          108
          96
          104
          101
          106
          （1）求這7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的極差和物理成績的平均數(shù)；
          （2）求物理成績對(duì)數(shù)學(xué)成績的線性回歸方程；若某位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>110分，試預(yù)測他的物理成績是多少？
          下列公式與數(shù)據(jù)可供參考：
          用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：，；
          ，，
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （I）討論的單調(diào)性；
          （II）當(dāng)，是否存在實(shí)數(shù)，使得，都有？若存在求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設(shè)美麗中國.根據(jù)環(huán)保部門對(duì)某河流的每年污水排放量（單位：噸）的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到如下頻率分布表：
          將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設(shè)每年該河流的污水排放量相互獨(dú)立.
          （1）求在未來3年里，至多1年污水排放量的概率；（2）該河流的污水排放對(duì)沿河的經(jīng)濟(jì)影響如下：當(dāng)時(shí)，沒有影響；當(dāng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)損失為10萬元；當(dāng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)損失為60萬元.為減少損失，現(xiàn)有三種應(yīng)對(duì)方案：
          方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費(fèi)3.8萬元；
          方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費(fèi)2萬元；
          方案三：不采取措施.
          試比較上述三種文案，哪種方案好，并請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)某種型號(hào)的農(nóng)機(jī)具零配件，為了預(yù)測今年7月份該型號(hào)農(nóng)機(jī)具零配件的市場需求量，以合理安排生產(chǎn)，工廠對(duì)本年度1月份至6月份該型號(hào)農(nóng)機(jī)具零配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷售單價(jià)（單位：元）和銷售量（單位：千件）之間的6組數(shù)據(jù)如下表所示：
          月份
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          銷售單價(jià)（元）
          11.1
          9.1
          9.4
          10.2
          8.8
          11.4
          銷售量（千件）
          2.5
          3.1
          3
          2.8
          3.2
          2.4
          （1）根據(jù)1至6月份的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；
          （2）結(jié)合（1）中的線性回歸方程，假設(shè)該型號(hào)農(nóng)機(jī)具零配件的生產(chǎn)成本為每件3元，那么工廠如何制定7月份的銷售單價(jià)，才能使該月利潤達(dá)到最大？（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）
          參考公式：回歸直線方程，
          參考數(shù)據(jù)：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （Ⅰ）若函數(shù)存在最小值，且最小值大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使得，求證：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某投資公司準(zhǔn)備在2020年年初將兩千萬投資東營經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的“示范區(qū)”新型物流，商旅文化兩個(gè)項(xiàng)目中的一個(gè)之中．
          項(xiàng)目一：新型物流倉是為企業(yè)提供倉儲(chǔ)、運(yùn)輸、配送、貨運(yùn)信息等綜合物流服務(wù)的平臺(tái)．現(xiàn)準(zhǔn)備投資建設(shè)10個(gè)新型物流倉，每個(gè)物流倉投資0.2千萬元，假設(shè)每個(gè)物流倉盈利是相互獨(dú)立的，據(jù)市場調(diào)研，到2022年底每個(gè)物流倉盈利的概率為，若盈利則盈利為投資額的40%，否則盈利額為0．
          項(xiàng)目二：購物娛樂廣場是一處融商業(yè)和娛樂于一體的現(xiàn)代化綜合服務(wù)廣場．據(jù)市場調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到2022年底可能盈利投資額的50%，也可能虧損投資額的30%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和．
          （1）若投資項(xiàng)目一，記為盈利的物流倉的個(gè)數(shù)，求（用表示）；
          （2）若投資項(xiàng)目二，記投資項(xiàng)目二的盈利為千萬元，求（用表示）；
          （3）在（1）（2）兩個(gè)條件下，針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)項(xiàng)目，并說明理由．
          

			
          

			
          
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