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        1. (12分)設(shè)函數(shù)
          (1)求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)證明:

          解:(1)
          列表可得上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減;
          (2)由(1)知,當(dāng)時(shí)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,
          故當(dāng)時(shí)恒有,即,
          ,即 .取,
          則有
          求和得
          .

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若,求函數(shù)上的最小值;
          (2)若函數(shù)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知定義在R上的函數(shù),其中a為常數(shù).
          (I)若x=1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求a的值;
          (II)若函數(shù)在區(qū)間(-1,0)上是增函數(shù),求a的取值范圍;
          (III)若函數(shù),在x=0處取得最大值,求正數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=ax+ (a,b∈Z),曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方
          程為y=3.
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)證明:曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值,
          并求出此定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          若函數(shù)f(x)=ax3bx+4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)f(x)有極值-.
          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)若關(guān)于x的方程f(x)=k有三個(gè)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)時(shí),都取得極值。
          (1)求的值;
          (2)若,求的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (3)若對(duì)都有恒成立,求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知函數(shù)
          (1)若曲線處的切線互相平行,求的值;
          (2)求的單調(diào)區(qū)間;
          (3)設(shè),若對(duì)任意,均存在,使得,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分10分)為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的屋頂和
          外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成
          本為6萬(wàn)元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位:萬(wàn)元)與隔熱層厚度x(單位:cm)
          滿足兩個(gè)關(guān)系:①C(x)=②若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)
          元。設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.
          (Ⅰ)求k的值及f(x)的表達(dá)式; (4分)
          (Ⅱ)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小,并求最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          函數(shù)f (x) 在x = x0處連續(xù)是f (x)在x = x0處有定義的_____ 條件  (   )

          A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要

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          同步練習(xí)冊(cè)答案