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          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若的圖象與的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 的單調(diào)遞減區(qū)間： , 的單調(diào)遞增區(qū)間： ;(2) .
          【解析】【試題分析】（1）先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再分類判斷導(dǎo)函數(shù)當(dāng)及時(shí)的符號(hào)，確定單調(diào)性，進(jìn)而求出其單調(diào)區(qū)間；（2）先構(gòu)造函數(shù)= ，再求其導(dǎo)數(shù)，分別求出其極大值與極小值，然后數(shù)形結(jié)合建立不等式組通過解不等式確定實(shí)數(shù)的取值范圍：
          解：(1)當(dāng)時(shí)，函數(shù)
          求導(dǎo)，得
          令，得
          當(dāng)時(shí)， ， 是單調(diào)遞增函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)， ， 是單調(diào)遞減函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)， ， 是單調(diào)遞增函數(shù)；
          綜上所述： 的單調(diào)遞減區(qū)間： 
           的單調(diào)遞增區(qū)間： 
           (2)令= 
          ,
          當(dāng)時(shí)， ， 是減函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)，令， 是增函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)， ， 是減函數(shù)；
          在處取得極小值
           在處取得極大值
          若函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則有3個(gè)不同的零點(diǎn).
          ,即得的取值范圍為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足.
          （Ⅰ）計(jì)算的值，猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知（x+）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256 
          （1）求n； 
          （2）若展開式中常數(shù)項(xiàng)為，求m的值； 
          （3）若展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （Ⅰ）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求的最小值；
          （Ⅱ）若函數(shù)（， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），，對(duì)于任意的，恒有成立，求的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的最小值為，其中.
          (1)求的值；
          (2)若對(duì)任意的，有成立，求實(shí)數(shù)的范圍；
          (3)證明：  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美，給出定義：能夠?qū)A的周長和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”，給出下列命題：
          ①對(duì)于任意一個(gè)圓，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個(gè)”；
          ②函數(shù)可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
          ③正弦函數(shù)可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
          ④函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形． 
          其中正確的命題是：（ ）
          A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，新街口某新開業(yè)的商場(chǎng)在過去一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），顧客人數(shù)（千人）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（），人均消費(fèi)（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足
          （1）求該商場(chǎng)的日收益（千元）與時(shí)間（天）（， ）的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求該商場(chǎng)日收益的最小值（千元）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時(shí)的用戶為“A組”，否則為“B組”，調(diào)查結(jié)果如下： 
          A組
          B組
          合計(jì)
          男性
          26
          24
          50
          女性
          30
          20
          50
          合計(jì)
          56
          44
          100
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“A組”用戶與“性別”有關(guān)？ 
          （2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈(zèng)送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“A組”和“B組”的人數(shù)； 
          （3）從（2）中抽取的5人中再隨機(jī)抽取2人贈(zèng)送200元的護(hù)膚品套裝，求這2人中至少有1人在“A組”的概率． 
          參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d為樣本容量． 
          參考數(shù)據(jù)： 
          P（K2≥k0）
          0.50
          0.40
          0.25
          0.05
          0.025
          0.010
          k0
          0.455
          0.708
          1.323
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率．
          （1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）求證： 
          

			
          

			
          
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