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          三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB，PBC都是邊長為2的正三角形，AC=
          		3
          ，則二面角A-PB-C的大小為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取PB的中點M，連接AM，CM．
          則AM⊥PB，CM⊥PB．
          故∠AMC為二面角A-PB-C的平面角．
          在△AMC中可得AM=CM=
          		3
          ，而AC=
          		3
          ，則△AMC為正三角形，
          ∴∠AMC=60°，
          ∴二面角A-PB-C的大小為60°，
          故答案為60°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=
          π
          3
          ，AB=CC1=2．
          （1）求證：C1B⊥平面ABC；
          （2）設(shè)E是CC1的中點，求AE和平面ABC1所成角正弦值的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，底面△ABC為等邊三角形，∠APC=90°，AC=2PA=4，且平面PAC⊥平面ABC．
          （1）求三棱錐P-ABC的體積；
          （2）求二面角B-AP-C的余弦值；
          （3）判斷在線段AC上是否存在點Q，使得△PQB為直角三角形？若存在，找出所有符合要求的點Q，并求
          AQ
          QC
          的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折成一個直二面角，則此時BD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在五面體P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BAD=60°，AB=4，AD=2，PB=
          		15
          ，PD=
          		3
          ．
          （1）求證：BD⊥平面PAD；
          （2）若PD與底面ABCD成60°的角，試求二面角P-BC-A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)一個正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角為α，相鄰兩個側(cè)面所成的角為β，那么兩個角α和β的三角函數(shù)間的關(guān)系是（　�。�
          A．2cos2α+3cosβ=1B．2cosα+3cos2β=1
          C．3cos2α+2cosβ=1D．3cosα+2cos2β=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且AB=2AD，SD=
          		3
          AD，
          （1）求證：平面SDB⊥平面ABCD；
          （2）求二面角A-SB-D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABEF和正方形ABCD有公共邊AB，它們所在平面成60°的二面角，AB=CB=2a，BE=a，則DE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′，四邊形ABCD為正方形，AA′=2AB=2，E為棱CC′的中點．
          （Ⅰ）求證：A′E⊥平面BDE；
          （Ⅱ）設(shè)F為AD中點，G為棱BB′上一點，且BG=
          1
          4
          BB′          ，求證：FG∥平面BDE；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下求二面角G-DE-B的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案