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          在△ABC中，若角A、B、C的對邊分別是a、b、c，則“a2+c2=b2+ac”，是“A、B、C依次成等差數(shù)列”的（　�。�
          
                
          A、既不充分也不必要條件
          B、充分不必要條件
          C、必要不充分條件
          D、充要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
          
                
          專題：簡易邏輯
          
                
          分析：根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：若a2+c2=b2+ac，即a2+c2-b2=ac，
          則由余弦定理得cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          ac
          2ac
          =
          1
          2
          ，則B=
          π
          3
          ，
          若A、B、C依次成等差數(shù)列，則A+C=2B，即3B=π，解得B=
          π
          3
          ，
          即“a2+c2=b2+ac”，是“A、B、C依次成等差數(shù)列”的充要條件，
          故選：D．
                
          
                
          點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用等差數(shù)列定義以及余弦定理是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題：
          ①利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a-1＞0”發(fā)生的概率為
          1
          3
          ；
          ②“x+y≠0”是“x≠1或y≠1”的充分不必要條件；
          ③命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題；
          ④2，3，5，7，8，8這組數(shù)的極差與中位數(shù)相等
          其中說法正確的個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、3個B、2個C、1個D、0個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)z=-3i+1，則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　�。�
          
                
          A、第一象限B、第二象限
          C、第三象限D、第四象限
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下命題：
          ①?x∈R，sinx+cosx＞1；
          ②?x∈R，x2-x+1＜0；
          ③“x＞1”是“|x|＞1”充分不必要條件；
          ④
          ∫
          π
          0
          |cosx|dx=0．
          其中假命題的個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系中，記由點A（0，1），B（4，2），C（2，6）圍成的三角形區(qū)域（含邊界）為D，P（x，y）為區(qū)域D上的點，則
          		(x-2)2+(y-2)2
          最大值與最小值的和為（　�。�
          
                
          A、
          4
          		5
          5
          B、
          4
          		5
          5
          +
          2
          		17
          17
          C、4
          D、
          2
          		17
          17
          +4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x=lnπ，y=lg3，z=e -
          1
          2
          ，則（　　）
          
                
          A、x＜y＜z
          B、z＜x＜y
          C、z＜y＜x
          D、y＜z＜x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足
          S6
          S3
          =9，則公比q=（　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、±
          1
          2
          C、2
          D、±2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          a
          ，
          b
          為向量，若
          a
          +
          b
          與
          a
          的夾角為
          π
          3
          ，
          a
          +
          b
          與
          b
          的夾角為
          π
          4
          ，則
          |
          a
          |
          |
          b
          |
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式|x+1|≤4的解集為A，記A中的最大元素為T，若正實數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案