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        1. 圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱,三棱柱的底面在圓柱底面內(nèi),三棱柱的底面是正三角形.那么在圓柱內(nèi)任取一點(diǎn),該點(diǎn)落在三棱柱內(nèi)的概率為(  )
          A.
          3
          π
          B.
          3
          3
          C.
          5
          3
          D.
          3-
          3
          該點(diǎn)落在三棱柱內(nèi)的概率屬于幾何概型,即求三棱柱的體積與圓柱的體積之比,由于它們的高相等,故只須求出它們的底面積之比即可.
          如圖,設(shè)外接圓的半徑R=1,
          則三角形外接圓面積為π
          則S=
          3
          3
          4

          那么在圓柱內(nèi)任取一點(diǎn),該點(diǎn)落在三棱柱內(nèi)的概率為=
          3
          3
          4
          π
          =
          3
          3

          故選B.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ( 。
          A.
          1
          5
          B.
          2
          5
          C.
          3
          5
          D.
          4
          5

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          A.10B.12C.5D.4

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          A.
          π
          4
          B.
          4
          π
          C.
          π
          2
          D.
          π
          3

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          已知?jiǎng)訄AP:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)被y軸所截的弦長(zhǎng)為2,被x軸分成兩段弧,且弧長(zhǎng)之比等于
          1
          3
          ,|OP|≤r
          (其中P(a,b)為圓心,O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
          (1)求a,b所滿足的關(guān)系式;
          (2)點(diǎn)P在直線x-2y=0上的投影為A,求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn),使這一點(diǎn)恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值.

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          1
          4
          ,則m=______.

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