【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， S7=0，a3﹣2a2=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn﹣15n+50的最小值．
【答案】
（1）解：由S7=0得7a4=0…2
所以 
解得a1=﹣12，d=4…4
所以數(shù)列{an}的通項公式為an=4n﹣16
（2）解： 
…7
所以 
= 
…9
因為 
所以當(dāng)n=7時，Sn﹣15n+50的最小值為2×72﹣29×7+50=﹣55
【解析】（1）利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出數(shù)列的第4項，然后求解數(shù)列的首項與公差，即可求解通項公式．（2）求出等差數(shù)列的前n項和，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求解和的最小值．
【考點精析】掌握等差數(shù)列的前n項和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道前n項和公式：
；在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（文科）在下列結(jié)論中①“
”為真是“
”為真的充分不必要條件；②“ 
”為假是“
”為真的充分不必要條件；③“ 
”為真是“
”為假的充分不必要條件；④“ 
” 為真是“
”為假充分不必要條件.正確的是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班50位同學(xué)周考數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]． 
（1）求圖中[80，90）的矩形高的值，并估計這50人周考數(shù)學(xué)的平均成績；
（2）根據(jù)直方圖求出這50人成績的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
（3）從成績在[40，60）的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求這2人成績分別在[40，50）、[50，60）的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司2016年前三個月的利潤（單位：百萬元）如下：
月份 | 1 | 2 | 3 |
利潤 | 2 | 3.9 | 5.5 |
（1）求利潤
關(guān)于月份
的線性回歸方程；
（2）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測4月和5月的利潤；
（3）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬？
相關(guān)公式：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
，點
在
軸上，動點
滿足
，且直線
與
軸交于
點， 
是線段
的中點.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）若點
是曲線
的焦點，過
的兩條直線
， 
關(guān)于
軸對稱，且
交曲線
于
、
兩點， 
交曲線
于
、
兩點， 
、
在第一象限，若四邊形
的面積等于
，求直線
， 
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是矩形， 
， 
分別為邊
， 
的中點， 
與
交于點
，沿
將矩形
折起，設(shè)
， 
，二面角
的大小為
.
（1）當(dāng)
時，求
的值；
（2）點
時，點
是線段
上一點，直線
與平面
所成角為
.若
，求線段
的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（12分）若數(shù)列{an}是的遞增等差數(shù)列，其中的a3=5，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= 
，求數(shù)列{bn}的前項的和Tn．
（3）是否存在自然數(shù)m，使得
＜Tn＜
對一切n∈N*恒成立？若存在，求出m的值；
若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|2x﹣a|，a∈R．
（1）當(dāng)a=3時，解不等式f（x）＞0；
（2）當(dāng)x∈（﹣∞，2）時，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．
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