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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知平行四邊形ABCD中．∠BAD=120°，AB=1，AD=2，點P是線段BC上的一個動點，則    的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】[﹣  ，2]
          【解析】解：以B為坐標原點，以BC所在的直線為x軸，建立如圖所述的直角坐標系，作AE⊥BC， 垂足為E，
          ∵∠BAD=120°，AB=1，AD=2，
          ∴∠ABC=60°，
          ∴AE=  ，BE=  ，
          ∴A（  ，  ），D（  ，  ），
          ∵點P是線段BC上的一個動點，設點P（x，0），0≤x≤2，
          ∴  =（x﹣  ，﹣  ），  =（x﹣  ，﹣  ），
          ∴    =（x﹣  ）（x﹣  ）+  =（x﹣  ）2﹣  ，
          ∴當x=  時，有最小值，最小值為﹣  ，
          當x=0時，有最大值，最大值為2，
          則    的取值范圍為[﹣  ，2]，
          所以答案是：[﹣  ，2]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在下列命題中，①的一個充要條件是與它的共軛復數相等：
          ②利用獨立性檢驗來考查兩個分類變量，是否有關系，當隨機變量的觀測值值越大，“與有關系”成立的可能性越大；
          ③在回歸分析模型中，若相關指數越大，則殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；
          ④若，是兩個相等的實數，則是純虛數；
          ⑤某校高三共有個班，班有人，班有人，班有人，由此推測各班都超過人，這個推理過程是演繹推理.
          其中真命題的序號為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，直線l：，設圓C的半徑為1，圓心在l上．
          若圓心C也在直線上，過A作圓C的切線，求切線方程；
          若圓C上存在點M，使，求圓心C的橫坐標a取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數據如表： 
          廣告費用x（萬元）
          1
          2
          4
          5
          銷售額y（萬元）
          6
          14
          28
          32
          根據上表中的數據可以求得線性回歸方程  =  x+  中的  為6.6，據此模型預報廣告費用為10萬元時銷售額為（ ）
          A.66.2萬元
          B.66.4萬元
          C.66.8萬元
          D.67.6萬元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數據（單位：）的分組區(qū)間為，，，，，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，......，第五組.如圖是根據試驗數據制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有人，第三組中沒有療效的有人，則第三組中有療效的人數為( )
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知1+  =  ． （I）求A；
          （Ⅱ）若BC邊上的中線AM=2  ，高線AH=  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2  ，∠PDC=120°，點E為線段PC的中點，點F在線段AB上． （Ⅰ）若AF=  ，求證：CD⊥EF；
          （Ⅱ）設平面DEF與平面DPA所成二面角的平面角為θ，試確定點F的位置，使得cosθ=  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學為調查來自南方和北方的同齡大學生的身高差異，從2016級的年齡在18～19歲之間的大學生中隨機抽取了來自南方和北方的大學生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下(單位：cm)：
          南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.
          北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.
          (1)根據抽測結果，畫出莖葉圖，對來自南方和北方的大學生的身高作比較，寫出統(tǒng)計結論．
          (2)設抽測的10名南方大學生的平均身高為cm，將10名南方大學生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的s大小為多少？并說明s的統(tǒng)計學意義。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方體中，點是棱的中點，點 在棱上，且（為實數）．
          （1）求二面角的余弦值； 
          （2）當時，求直線與平面所成角的正弦值的大小；
          （3）求證：直線與直線不可能垂直．
          

			
          

			
          
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