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          (本小題滿分12分）
          如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為的正三角形，O是底面圓心．

          （1）求圓錐的表面積；
          （2）經(jīng)過圓錐的高的中點作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 
          (2) 

          試題分析：解：（1）由題意可知，則，即該圓錐的底面半徑，母線．所以該圓錐的表面積為
          ； 
          （2）在中，，
          ．
          是的中點，．
          ∴小圓錐的高h¢＝，小圓錐的底面半徑r¢＝，則截得的圓臺的體積為
          ．
          點評：解決的關鍵是能得到圓錐的底面半徑和高度，以及臺體的底面的半徑以及高度，屬于基礎題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖，其原來平面圖形面積是（   ）
          A．2B．4C．4D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點P是對角線AC上一動點．
          （1）如圖1，當點P在線段OA上運動時(不與點A、O重合) ，PE⊥PB交線段CD于點E，PF⊥CD于點E．

          ①判斷線段DF、EF的數(shù)量關系，并說明理由；
          ②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關系，并證明你的結(jié)論；
          （2）如圖2，當點P在線段OC上運動時(不與點O、C重合)，PE⊥PB交直線CD于點E，PF⊥CD于點E．判斷（1）中的結(jié)論①、②是否成立？若成立，說明理由；若不成立，寫出相應的結(jié)論并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “點動成線，線動成面，面動成體”。如圖，軸上有一條單位長度的線段，沿著與其垂直的軸方向平移一個單位長度，線段掃過的區(qū)域形成一個二維方體（正方形），再把正方形沿著與其所在的平面垂直的軸方向平移一個單位長度，則正方形掃過的區(qū)域形成一個三維方體（正方體）。請你設想存在四維空間，將正方體向第四個維度平移得到四維方體，若一個四維方體有個頂點，條棱，個面，則的值分別為  (      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如右圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是(   )
          A．36B．108C．72D．180
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖所示，在直棱柱中，，，的中點.

          （1）求證：∥；
          （2）求證：；
          （3）在上是否存在一點，使得，若存在，試確定的位置，并判斷與平面是否垂直？若不存在，請說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個幾何體的三視圖如右圖所示,主視圖與俯視圖都是一邊長為的矩形,左視圖是一個邊長為的等邊三角形,則這個幾何體的體積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則此幾何體的側(cè)面積是
          A．B．12
          C．D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個棱長為的正方體的頂點都在球面上，則球的表面積等于（     ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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