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          【題目】已知f（x）=2|x+1|﹣|x﹣1|．
          （1）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
          （2）解不等式|f（x）|＞1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=2（x+1）﹣（x﹣1）=x+3； 
          當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，f（x）=2（x+1）﹣（1﹣x）=3x+1；
          當(dāng)x≤﹣1時(shí)，f（x）=﹣2（x+1）+（x﹣1）=﹣x﹣3，
          所以 

          （2）解：根據(jù)圖象可得|f（x）|=1時(shí)，x=﹣4或﹣1或  或0， 
          所以|f（x）|＞1的解集為  ．

          【解析】（1）確定分段函數(shù)，即可畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；（2）根據(jù)圖象可得|f（x）|=1時(shí)，x=﹣4或﹣1或  或0，即可解不等式|f（x）|＞1．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用絕對(duì)值不等式的解法的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握含絕對(duì)值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝.
          (1)當(dāng)n∈N＋，求f(n)的表達(dá)式；
          (2)設(shè)an＝nf(n)，n∈N＋，求證：a1＋a2＋…＋an<2.
          【答案】（1）（2）見(jiàn)解析
          【解析】
          （1）利用f（x+y）=f（x）f（y）（x，y∈R）通過(guò)令x=n，y=1，說(shuō)明{f（n）}是以f(1)＝為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列求出；（2）利用（1）求出an=nf（n）的表達(dá)式，利用錯(cuò)位相減法求出數(shù)列的前n項(xiàng)和，即可說(shuō)明不等式成立．
          (1)解：f(n)＝f[(n－1)＋1]
          ＝f(n－1)·f(1)＝f(n－1)．
          ∴當(dāng)n≥2時(shí)，＝.
          又f(1)＝，
          ∴數(shù)列{f(n)}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，
          ∴f(n)＝f(1)·()n－1＝()n.
          (2)證明：由(1)可知，
          an＝n·()n＝n·，
          設(shè)Sn＝a1＋a2＋…＋an，
          則Sn＝＋2×＋3×＋…＋(n－1)·＋n·，①
          ∴Sn＝＋2×＋…＋(n－2)·＋(n－1)·＋n·.②
          ①－②得，
          Sn＝＋＋＋…＋－n·
          ＝－＝1－－，
          ∴Sn＝2－－<2.
          即a1＋a2＋…＋an<2.
          【點(diǎn)睛】
          本題考查數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，數(shù)列通項(xiàng)公式的求法和的求法，考查不等式的證明，裂項(xiàng)法與錯(cuò)位相減法的應(yīng)用，數(shù)列通項(xiàng)的求法中有常見(jiàn)的已知和的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫(xiě)出做差得通項(xiàng)，但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時(shí)通項(xiàng)公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯(cuò)位相減，裂項(xiàng)求和，分組求和等.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          22
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝a (a≠3)，an＋1＝Sn＋3n，n∈N＋.
          (1)設(shè)bn＝Sn－3n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          (2)若an＋1≥an，n∈N＋，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“過(guò)大年，吃水餃”是我國(guó)不少地方過(guò)春節(jié)的一大習(xí)俗，2018年春節(jié)前夕， 市某質(zhì)檢部門(mén)隨機(jī)抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測(cè)其某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)．
          （1）求所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          （2）①由直方圖可以認(rèn)為，速凍水餃的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，利用該正態(tài)分布，求落在內(nèi)的概率；
          ②將頻率視為概率，若某人從某超市購(gòu)買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標(biāo)值位于內(nèi)的包數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          附：①計(jì)算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為；
          ②若，則，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
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          4
          5
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          50
          70
          （1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；并說(shuō)明銷售額y與廣告費(fèi)用支出x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？
          （2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求回歸直線方程；
          （3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí)，銷售收入的值.
          （參考公式：，）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
          （1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程。
          （2）求出直線l與曲線C相交后的弦長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上；數(shù)列是等差數(shù)列，且，它的前9項(xiàng)和為153.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直角所在平面外一點(diǎn)，且為斜邊的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）若，求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù))滿足，且.
          (1)求函數(shù)的解析式；
          (2) 令，求函數(shù)在∈[0，2]上的最小值．
          

			
          

			
          
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