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        1. 已知圓,圓,圓,關(guān)于直線對稱.
          (1)求直線的方程;
          (2)直線上是否存在點,使點到點的距離減去點到點的距離的差為,如果存在求出點坐標,如果不存在說明理由.
          解:(1)因為圓,關(guān)于直線對稱,
          的圓心坐標為,圓的圓心坐標為,                 ……………………2分
          顯然直線是線段的中垂線,                                        ……………………3分
          線段中點坐標是的斜率是,      ……………………5分
          所以直線的方程是,即.                       ……………………6分
          (2)假設這樣的點存在,
          因為點到點的距離減去點到點的距離的差為
          所以點在以為焦點,實軸長為的雙曲線的右支上,
          點在曲線上,                                   ……………………10分
          點在直線上,點的坐標是方程組的解,              ……………………12分
          消元得,,方程組無解,
          所以點的軌跡上是不存在滿足條件的點.                               ……………………14分
          練習冊系列答案
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          (Ⅱ)若直線截圓N所得弦長為4,求圓N的標準方程;
          (Ⅲ)是否存在這樣的圓N,使得圓N上有且只有三個點到直線的距離為,若存在,求此時圓N的標準方程;若不存在,說明理由.

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          A.1B.3C.6D.9

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