Question

【題目】為增進(jìn)市民的環(huán)保意識，某市有關(guān)部門面向全體市民進(jìn)行了一次環(huán)保知識的微信問卷測試活動，每位市民僅有一次參與問卷測試機(jī)會．通過抽樣，得到參與問卷測試的1000人的得分?jǐn)?shù)據(jù)，制成頻率分布直方圖如圖所示．

（1）估計(jì)成績得分落在[86，100]中的概率．

（2）設(shè)這1000人得分的樣本平均值為．

（i）求（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（ii）有關(guān)部門為參與此次活動的市民贈送20元或10元的隨機(jī)話費(fèi)，每次獲贈20元或10元的隨機(jī)話費(fèi)的概率分別為和．得分不低于的可獲贈2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于的可獲贈1次隨機(jī)話費(fèi)．求一位市民參與這次活動獲贈話費(fèi)的平均估計(jì)值．

Answer 1

【答案】(1).

(2) （i）65. （ii）.

【解析】 分析:(1)直接根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)成績得分落在[86，100]中的概率．（2）（i）利用頻率分布直方圖的平均數(shù)公式求. （ii）先分析得到隨機(jī)變量可取10,20,30,40，再求其概率，最后得到分布列和話費(fèi)的平均估計(jì)值.

詳解：（1）成績得分落在[86，100]中的概率為．

（2）（i）這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為

．

（ii）設(shè)得分不低于的概率為．

隨機(jī)變量可取10,20,30,40．

；

；

；

．

的分布列為

話費(fèi)的平均估計(jì)值為．

ξ	x1	x2	…	xn	…
P	p1	p2	…	pn	…