Question

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)。
（Ⅰ）若，求的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值。

Answer 1

(1) (2)

試題分析：（Ⅰ）解：，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005146818703.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以．
又當(dāng)時(shí)，，，
所以曲線在處的切線方程為．
（Ⅱ）解：令，解得，．
當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，從而
．
當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，從而
．
當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，從而
綜上所述，
點(diǎn)評(píng)：該試題屬于常規(guī)試題，解題的時(shí)候只要審題清晰，表示為數(shù)學(xué)代數(shù)式即可，讓那后金額和函數(shù)求解最值。屬于基礎(chǔ)題。