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          {an}、{bn}都是各項(xiàng)為正的數(shù)列，對(duì)任意的n∈N+，都有an、bn2、an+1成等差數(shù)列，bn2、an+1、bn+12成等比數(shù)列．
          （1）試問(wèn){bn}是否為等差數(shù)列，為什么？
          （2）如a1=1，b1=數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）依題意（2分）
          ∴bn-1+bn+1=2bn（n＞1）∴{bn}為等差數(shù)列       （6分）
          （2）由a1=1，，求得（8分）
          ∴∴（12分）
          分析：（1））要判斷{bn}為等差數(shù)列，只要能證bn-1+bn+1=2bn（n＞1），而 由已知可得，推導(dǎo)即可
           （2）由（1）可求得，從而可得，結(jié)合數(shù)列的特點(diǎn)考慮利用裂項(xiàng)求和即可
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的證明方法：等差中項(xiàng)法的應(yīng)用，數(shù)列求和中的裂項(xiàng)求和，屬于基本方法的應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，a1=5，b1=7，且a20+b20=60．則{an+bn}的前20項(xiàng)和為（　�。�
          
                
          A、700B、710C、720D、730
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)和分別記為Sn和Tn，且
          Sn
          T
           
          n
          =
          2n+3
          3n-4
          ，則
          a10
          b10
          =
          41
          53
          41
          53
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，a1=25，b1=75且a100+b100=100，則數(shù)列{an+bn}的前10項(xiàng)和是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}，{bn} 都是公差不為0的等差數(shù)列，且
          lim
          n→∞
          an
          bn
          =2          ，則
          lim
          n→∞
          b1+b2+…+b2n
          na3n
           等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，且a1=5，b1=-1，它們的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且存在n1使Sn+Tn=0，則an1+bn1=
           
          ．
          

			
          

			
          
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