已知函數(shù)

.
(1)若

,求

的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)

時,

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
解:(1)函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+

)。
(2)

本試題主要是是考查了運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最值的運用。
(1)若

時,

,
由

得

,又

,解得

,
得到單調(diào)增區(qū)間。
(2)依題意得

,即

,
∴

∵

,∴

所以

,構(gòu)造函數(shù)求解最值得到結(jié)論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在R上的奇函數(shù)

,當(dāng)

時,

,那么

時,
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下列說法正確的是
.
(1)

.
(2).函數(shù)

的定義域為

(3).函數(shù)

在

上是單調(diào)遞減的
(4).函數(shù)是一種特殊的映射
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在

處的切線斜率為3,求實數(shù)m的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)

在[1,2]上是減函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù)

,其中

(1) 若

為R上的奇函數(shù),求

的值;
(2) 若常數(shù)

,且

對任意

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)

的定義域為

,若存在非零實數(shù)

使得對于任意

,有

,且

,則稱

為

上的

高調(diào)函數(shù).如果定義域是

的函數(shù)

為

上的

高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,若

,則a=( )
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