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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在△ABC中，記向量 
          m
          =
          BA
          |
          BA
          |cosA
          +
          BC
          |
          BC
          |cosC
          ，
          n
          =
          CA
          |
          CA
          |cosA
          +
          CB
          |
          CB
          |cosB
          ，且∠A=120°，則
          m
          ，
          n
          的夾角為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：特殊值法，令B=C=30°，2求出
          m
          •
          n
          和|
          m
          |          、|
          n
          |          ，根據(jù)向量的數(shù)量積求向量的夾角公式，代入即可求得結(jié)果．
          解答：解：令B=C=30°，
          m
          •
          n
          =(
          BA
          |
          BA
          |cosA
          +
          BC
          |
          BC
          |cosC
          )•(
          CA
          |
          CA
          |cosA
          +
          CB
          |
          CB
          |cosB
          )
          =
          BA
          |
          BA
          |cosA
          •
          CA
          |
          CA
          |cosA
          +
          BC
          |
          BC
          |cosC
          •
          CA
          |
          CA
          |cosA
          +
          BA
          |
          BA
          |cosA
          •
          CB
          |
          CB
          |cosB
          +
          BC
          |
          BC
          |cosC
          •
          CB
          |
          CB
          |cosB

          =
          1
          cosA
          -
          1
          cosA
          -
          1
          cosA
          -
          1
          cosCcosB
          =2-
          1
          cosCcosB
          =
          2
          3
          ．
          |
          m
          |          2=(
          BA
          |
          BA
          |cosA
          +
          BC
          |
          BC
          |cosC
          )          2          =
          1 
          (cosA)2
          +
          1
          (cosC)2
          +2
          BA
          |
          BA
          |cosA
          •
          BC
          |
          BC
          |cosC

          =4+
          1
          (cosC)2
          -4
          cosB
          cosC
          =
          4
          3
          ，
          |
          n
          |          2=4+
          1
          (cosB)2
          -4
          cosC
          cosB
          =
          4
          3
          ，
          ∴|
          m
          |          ||
          n
          |          =
          4
          3
          ，
          cos＜
          m
          ，
          n
          ＞          =
          1
          2
          ，
          ∴
          m
          ，
          n
          的夾角60°．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，以及靈活應(yīng)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力和計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =（cos
          x
          4
          ，1），
          n
          =（
          		3
          sin
          x
          4
          ，cos2
          x
          4
          ）．
          （1）若
          m
          •
          n
          =1，求cos（
          2π
          3
          -x）的值；
          （2）記f（x）=
          m
          •
          n
          ，在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(
          		3
          sin
          x
          4
          ，1)，
          n
          =(cos
          x
          4
          ，cos2
          x
          4
          )          ，記f(x)=
          m
          •
          n
          ，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，記向量 數(shù)學(xué)公式，且∠A=120°，則數(shù)學(xué)公式的夾角為

          1. A.
            120°
          2. B.
            60°
          3. C.
            45°
          4. D.
            30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年安徽省六校教育研究會(huì)高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在△ABC中，記向量 ，且∠A=120°，則的夾角為（ ）
          A．120°
          B．60°
          C．45°
          D．30°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案