Question

（2012•綿陽三模）l₁，l₂是空間中兩條不同的直線，a，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

A．l₁∥α，l₁∥β?α∥β

B．l₁⊥α，l₁⊥β?α∥β

C．l₁∥α，l₁⊥l₂?l₂∥α

D．l₁∥α，l₂?α?l₁∥l₂

Answer 1

分析：根據(jù)平面的位置關系可判斷A的真假；根據(jù)平面的位置關系和面面平行的判斷方法可判斷B的真假；根據(jù)直線與平面的位置關系，可判斷C的真假；根據(jù)直線與直線的位置關系可判斷D的真假

解答：解：若l₁∥α，l₁∥β，由平行于同一直線的兩個平面，可能平行也可能相交知，A錯誤
若l₁⊥α，l₁⊥β，由垂直于同一直線的兩平面互相平行知，B正確
若l₁∥α，l₁⊥l₂，l₂∥α或l₂與α相交，故C錯誤
若l₁∥α，l₂?α，則l₁與l₂可能平行，也可能相交或異面，故D錯誤
故選B

點評：本題考查空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系，其中熟練掌握空間直線與直線，直線與平面，平面與平面不同位置關系的定義，判定定理，建立良好的空間想像能力是解答本題的關鍵．