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          已知函數(shù)
          （I）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
          （II）若時(shí)，，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)，，在是減函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)；
          （II）
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，
          .
          令，得，.
          當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)，，在是減函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)；
          （Ⅱ）由得.
          當(dāng)，時(shí)，
          ，
          所以在是增函數(shù)，于是當(dāng)時(shí)，.
          綜上，a的取值范圍是.
          （1）直接利用求導(dǎo)的方法，通過(guò)導(dǎo)函數(shù)大于0和小于0求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（2）解題關(guān)鍵是利用求導(dǎo)的方法和不等式的放縮進(jìn)行證明.
          【考點(diǎn)定位】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性與參數(shù)范圍問(wèn)題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)   
          （Ⅰ）若在時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)的值和的單調(diào)區(qū)間; 
          （Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (I)若在處取得極值，
          ①求、的值；②存在，使得不等式成立，求的最小值；
          (II)當(dāng)時(shí)，若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)對(duì)任意的恒成立，則___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義：若存在常數(shù)，使得對(duì)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)，均有 成立，則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件.若函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)的最小值為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是周期為的函數(shù)，當(dāng)x∈（）時(shí)，設(shè)則
          A．c<b<aB．b<c<aC．c<a<bD．a(chǎn)<c<b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f (x)＝x3－x2＋a x．
          (Ⅰ) 當(dāng)a＝2時(shí)，求f (x)的極小值；
          (Ⅱ) 若函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x  (b∈R) 的極小值點(diǎn)與f (x)的極小值點(diǎn)相同，
          求證：g(x)的極大值小于或等于10．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知函數(shù) 
          (1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；
          (2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案