已知等比數(shù)列{a
n}中,a
1=3,a
4=81,若數(shù)列{b
n}滿足b
n=log
3a
n,則數(shù)列

的前n項(xiàng)和S
n=________.
試題分析:因?yàn)榈缺葦?shù)列{a
n}中,a
1=3,a
4=81,所以

,所以b
n=log
3a
n="n,"

,
S
n=(1-

)+(

-

)+(

-

)+……+ (

)=

。
點(diǎn)評:典型題,本題綜合性較強(qiáng),但解題思路明確,在數(shù)列求和問題中,“分組求和法”、“錯位相減法”也常常考查的求和方法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

是等比數(shù)列,

,

,則公比

= ________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

前

項(xiàng)和為

,已知

,且對任意正整數(shù)

,都有

,若

恒成立,則實(shí)數(shù)

的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列

中,已知

,則此數(shù)列前17項(xiàng)之積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)等比數(shù)列

的各項(xiàng)均為正數(shù),其前

項(xiàng)和為

.若

,

,

,則

___.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和

。
(1)求

;
(2)證明:

是等比數(shù)列;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列

中,首項(xiàng)

,前3項(xiàng)和為14,則

值為_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
等比數(shù)列

的各項(xiàng)均為正數(shù),且

(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)

,求數(shù)列

的前n項(xiàng)和

.
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