Question

【題目】第23屆冬季奧運會于2018年2月9日至2月25日在韓國平昌舉行，期間正值我市學校放寒假，寒假結(jié)束后，某校工會對全校教職工在冬季奧運會期間每天收看比賽轉(zhuǎn)播的時間作了一次調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：

收看時間（單位：小時）	[0,1)	[1,2)	[2,3)	[3,4)	[4,5)	[5,6)
收看人數(shù)	14	30	16	28	20	12

（1）若將每天收看比賽轉(zhuǎn)播時間不低于3小時的教職工定義為“體育達人”，否則定義為“非體育達人”，請根據(jù)頻數(shù)分布表補全列聯(lián)表：

	男	女	合計
體育達人	40
非體育達人		30
合計

并判斷能否有90%的把握認為該校教職工是否為“體育達人”與“性別”有關(guān)；

（2）在全校“體育達人”中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名“體育達人”中選取2名作冬奧會知識講座．求抽取的這兩人恰好是一男一女的概率．

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）由頻率分布表，每天收看比賽轉(zhuǎn)播時間不低于3小時的教職工有60人，即“體育達人”有60人，結(jié)合列聯(lián)表，可得其他數(shù)據(jù)，代入計算公式，得的觀測值，為判斷能否有90%的把握認為該校教職工是否為“體育達人”與“性別”有關(guān)，所以將觀測值與比較，得出結(jié)論；

（2）由（1），“體育達人”中男女比例為，所以在全校“體育達人”中按性別分層抽樣抽取6名教職工，有4名男職工，2名女職工，分別表示為，列舉抽取2名的情況，得到基本事件總數(shù)和抽取的這兩人恰好是一男一女包含的基本事件數(shù)，得到抽取的這兩人恰好是一男一女的概率

（1）由題意得下表：

	男	女	合計
體育達人	40	20	60
非體育達人	30	30	60
合計	70	50	120

的觀測值為．

所以有的把握認為該校教職工是“體育達人”與“性別”有關(guān)．

（2）由題意知抽取的6名“體育達人”中有4名男職工，2名女職工，分別表示為,從這六人中抽取兩人有

共15種情形，滿足抽取的這兩人恰好是一男一女有

共8種情形，

故從這6名“體育達人”中選取2名作冬奧會知識講座，抽取的這兩人恰好是一男一女的概率為．