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          【題目】一個口袋中有個白球和個紅球（，且），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
          (1)試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率；
          (2)若，求三次摸球恰有一次中獎的概率；
          (3)記三次摸球恰有一次中獎的概率為，當為何值時，取最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），（2） ，(3) .
          【解析】
          試題分析：（1）求古典概型概率，關鍵正確計算事件所包含的基本事件. 一次摸球從個球中任選兩個，有種選法，其中兩球顏色相同有種選法；因此一次摸球中獎的概率.（2）因為每次摸球后把這兩個球放回袋中，所以事件為獨立重復試驗. 由（1）得一次摸球中獎的概率是，所以三次摸球恰有一次中獎的概率是 .(3)同（2）可得三次摸球中恰有一次中獎的概率是，這是三次函數(shù)，利用導數(shù)求最值. 由知在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，所以當時，取最大值.
          試題解析：(1)一次摸球從個球中任選兩個，有種選法，
          其中兩球顏色相同有種選法；
          ∴一次摸球中獎的概率.  4分
          (2)若，則一次摸球中獎的概率是，三次摸球是獨立重復實驗，三次摸球中恰有一次中獎的概率是.   8分
          (3)設一次摸球中獎的概率是，
          則三次摸球中恰有一次中獎的概率是，
          ∵，
          ∴在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，
          ∴當時，取最大值.  10分
          由.
          ∴時，三次摸球中恰有一次中獎的概率最大． 12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩個不相等的非零向量  ，  ，兩組向量  ，  ，  ，  ，  和  ，  ，  ，  ，  均由2個  和3個  排列而成，記S=    +    +    +    +    ，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）． 
          ①S有5個不同的值；
          ②若  ⊥  ，則Smin與|  |無關；
          ③若  ∥  ，則Smin與|  |無關；
          ④若|  |＞4|  |，則Smin＞0；
          ⑤若|  |=2|  |，Smin=8|  |2 ， 則  與  的夾角為  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2+  ab=c2 ．
          （1）求C；
          （2）設cosAcosB=  ，  =  ，求tanα的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖F1、F2是橢圓C1：  +y2=1與雙曲線C2的公共焦點，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查觀眾對電視劇《風箏》的喜愛程度，某電視臺舉辦了一次現(xiàn)場調(diào)查活動.在參加此活動的甲、乙兩地大量觀眾中，各隨機抽取了8名觀眾對該電視劇評分做調(diào)查（滿分100分），被抽取的觀眾的評分結果如圖所示.
          （1）從甲地抽取的8名觀眾和乙地抽取的8名觀眾中分別各選取一人，在已知兩人中至少一人評分不低于90分的條件下，求乙地被選取的觀眾評分低于90分的概率。
          （2）從甲地抽取出來的8名觀眾中選取1人，從乙地抽取出來的8名觀眾中選取2人去參加代表大會，記選取的3人中評分不低于90分的人數(shù)為，求的分布列與期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球2分，取出藍球得3分．
          （1）當a=3，b=2，c=1時，從該袋子中任�。ㄓ蟹呕兀颐壳蛉〉降臋C會均等）2個球，記隨機變量ξ為取出此2球所得分數(shù)之和．求ξ分布列；
          （2）從該袋子中任�。ㄇ颐壳蛉〉降臋C會均等）1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數(shù)．若  ，求a：b：c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下列三個命題： 
          ①若一個球的半徑縮小到原來的  ，則其體積縮小到原來的  ；
          ②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標準差也相等；
          ③直線x+y+1=0與圓  相切．
          其中真命題的序號是（ ）
          A.①②③
          B.①②
          C.①③
          D.②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）＝x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側的圖象如圖所示，
          （1）畫出函數(shù)f（x），x∈R剩余部分的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x），x∈R的單調(diào)區(qū)間；（只寫答案）
          （2）求函數(shù)f（x），x∈R的解析式． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求在區(qū)間上的最值；
          （2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （3）當時，有恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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