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				數(shù)集M滿足條件：若a∈M，則∈M（a≠±1,且a≠0）.已知3∈M，試把由此可確定的M的元素求出來. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：此題根據(jù)已知條件來確定集合M的元素，此時就要充分地利用條件：若a∈M，則∈M，并且有一個具體的值3∈M，這是解決本題的一個突破口.而根據(jù)題目中給出的條件3∈M，一旦a∈M，就有∈M，這樣反復代換計算就能夠把所有的項計算出來.
          解：∵a=3∈M，∴==-2∈M.∴=-∈M.從而=∈M.
          ∴=3∈M.∴集合M=｛3，-2，-，｝.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          |x|，x∈p
          -x2+2x，x∈M
          其中P，M是非空數(shù)集，且P∩M=φ，設f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．
          （I）若P=（-∞，0），M=[0，4]，求f（P）∪f（M）；
          （II）是否存在實數(shù)a＞-3，使得P∪M=[-3，a]，且f（P）∪f（M）=[-3，2a-3]？若存在，請求出滿足條件的實數(shù)a；若不存在，請說明理由；
          （III）若P∪M=R，且0∈M，I∈P，f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求集合P，M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：導練必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          數(shù)集M滿足條件：若a∈M，則∈M(a≠±1，且a≠0)．已知3∈M，試探究由此確定的M的全部元素．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)集M滿足條件，若a∈M，則∈M(a≠±1且a≠0)，已知3∈M，試把由此確定的集合M的元素全部求出來。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          |x|，x∈p
          -x2+2x，x∈M
          其中P，M是非空數(shù)集，且P∩M=φ，設f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．
          （I）若P=（-∞，0），M=[0，4]，求f（P）∪f（M）；
          （II）是否存在實數(shù)a＞-3，使得P∪M=[-3，a]，且f（P）∪f（M）=[-3，2a-3]？若存在，請求出滿足條件的實數(shù)a；若不存在，請說明理由；
          （III）若P∪M=R，且0∈M，I∈P，f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求集合P，M．
          

			
          

			
          
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