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        1. 如圖,把長方形ABCD沿BD對折,使C點落在C′的位置時,BC′與AD交于E,若AB=6cm,BC=8cm,求重疊部分△BED的面積.
          分析:先判斷三角形全等,再根據(jù)勾股定理求出AE長,利用矩形的面積減去兩個小三角形的面積即可
          解答:解:∵AB=DC′,∠AEB=∠DC′E,∠A=∠C′
          ∴△ABE≌△C′DE
          ∴BE=DE,設(shè)AE=x,則BE=DE=8-x
          由勾股定理:62+x2=(8-x)2
          解得 x=
          7
          4

          ∴S△BDE=6×8-2×
          1
          2
          ×AB×AE
          =48-6×
          7
          4
          =37.5.
          答:重疊部分面積為37.5cm2
          點評:本題考查平面幾何面積計算.
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          2
          )
          .把長方形ABCD沿EF折成大小為θ的二面角A-EF-C,如圖(2)所示,其中θ∈(0,
          π
          2
          ]

          (1)當θ=45°時,求三棱柱BCF-ADE的體積;
          (2)求證:不論θ怎么變化,直線MN總與平面BCF平行;
          (3)當θ=900a=
          2
          2
          .時,求異面直線MN與AC所成角的余弦值.

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          如圖,已知長方形ABCD中,AB=2,A1,B1分別是AD,BC邊上的點,且AA1=BB1="1," E,F(xiàn)分別為B1D與AB的中點. 把長方形ABCD沿直線折成直角二面角,且.

          (1)求證:

          (2)求三棱錐的體積.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:揭陽二模 題型:解答題

          在圖(1)所示的長方形ABCD中,AD=2AB=2,E、F分別為AD、BC的中點,M、N兩點分別在AF和CE上運動,且AM=EN=a(0<a<
          2
          )
          .把長方形ABCD沿EF折成大小為θ的二面角A-EF-C,如圖(2)所示,其中θ∈(0,
          π
          2
          ]

          精英家教網(wǎng)

          (1)當θ=45°時,求三棱柱BCF-ADE的體積;
          (2)求證:不論θ怎么變化,直線MN總與平面BCF平行;
          (3)當θ=900a=
          2
          2
          .時,求異面直線MN與AC所成角的余弦值.

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          如圖,把長方形ABCD沿BD對折,使C點落在C′的位置時,BC′與AD交于E,若AB=6cm,BC=8cm,求重疊部分△BED的面積.

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